[数学] 求助：初一数学题

求A/B的值。其中：A=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+……+1/1993-1/1994
               B=1/（1+1995）+1/（2+1996）+1/（3+1997）+……+1/（997+2991）

[ 本帖最后由 confusing 于 2008-11-23 11:08 编辑 ].

A=1-1/2+1/3-1/4+……+1/1993-1/1994
  =1+1/2+1/3+1/4+……+1/1993+1/1994-2（1/2+1/4+1/6+……+1/1994）
=1+1/2+1/3+1/4+……+1/1993+1/1994-（1+1/2+1/3+……+1/997）
=1/998+1/999+……+1/1994
B=1/1996+1/1998+1/2000+……+1/3988
  =（1/2）*（1/998+1/999+……+1/1994）
所以A/B=2.