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[数学] 四年级奥数题求解

1楼泡沫无声 泡沫无声 (......) 发表于 2008-11-6 10:33  只看此人

四年级奥数题求解

1，有一列数：1 、1993 、1992 、1 、1991 、1990 、1 、1989 、1988 、1。。。。。这一列数的第1993个是多少？
2：有一串数按下面的规律排列：1 、2 、3 、2 、3 、4 、3 、4 、5 、4 、5 、6 、 。。。问从左边第一个数起，数100个数，这100个数的和是多少？
3：一串数排成一行，他们的规律是头两个数都是1，从第三个数开始，每一个数都是前两个数的和，如下所示：1 、1 、2 、3 、5 、8 、13 、21 、34 、55。。。。试问这串数的前400个数（包括第400个数）中，有多少个奇数？
求解题过程！

[ 本帖最后由 泡沫无声 于 2008-11-6 13:27 编辑 ].

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2楼格格妈 格格妈 (一期一会) 发表于 2008-11-6 12:08  只看此人
第一题，第三个数，你打的11991
根据题意，应该是1，1991.

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3楼格格妈 格格妈 (一期一会) 发表于 2008-11-6 12:19  只看此人
楼主第二题也抄错了
你家宝宝可别这么粗心啊
应该是：1，2，3，2，3，4，3，4，5，4，5，6…….

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4楼柠檬妈咪 柠檬妈咪 (在这里随手写下你现在的心情) 发表于 2008-11-6 12:36  只看此人
有一列数：1 、1993 、1992 、1、1991 、1990 、1 、1989 、1988 、1。。。。。这一列数的第1993个是多少？
题目中少了符号，改正后解答：

把这个数列三个数作为一组1 、1993 、1992 ，每组1开头，后两个从1993开始依次减1，1993÷3＝664余1，说明，第1993个数是排在第665组的第一个数，所以，这个数应该是1。

[ 本帖最后由 柠檬妈咪 于 2008-11-6 12:37 编辑 ].

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5楼泡沫无声 泡沫无声 (......) 发表于 2008-11-6 13:29  只看此人
虚心接受，已经改过了。 不过第一题试卷上就少了一个顿号的。第二题是我打的时候粗心了。.

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6楼小邦妈 小邦妈 (人在旅途) 发表于 2008-11-6 14:15  只看此人
第2题怎么做啊？
第三题知道点，不就是奇奇偶奇奇偶吗。.

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7楼盼星星 盼星星 (郁闷) 发表于 2008-11-6 14:56  只看此人
我觉得三个三个打个括号，100/3=33.。。。。1,所以第100个数应该是34.

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8楼格格妈 格格妈 (一期一会) 发表于 2008-11-6 15:13  只看此人

回复 6#小邦妈 的帖子

三个三个一组是对的，但第一组是1，2，2，可看作3个2再-1
所以第33组是3个34吧，第100个数是35
不知道对不对？.

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9楼小邦妈 小邦妈 (人在旅途) 发表于 2008-11-6 15:13  只看此人

回复 7#盼星星 的帖子

对的,三个三个一组,也是个等差数列求和.

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10楼小邦妈 小邦妈 (人在旅途) 发表于 2008-11-6 15:15  只看此人
引用:
原帖由 格格妈 于 2008-11-6 15:13 发表
三个三个一组是对的，但第一组是1，2，2，可看作3个2再-1
所以第33组是3个34吧，第100个数是35
不知道对不对？
第一组不是1,2,3吗,第100个是34
然后求和.

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11楼格格妈 格格妈 (一期一会) 发表于 2008-11-6 15:24  只看此人

回复 10#小邦妈 的帖子

从3开始，是三个3，后面三个4……
而最前面的1，2，2还不规律，就勉强看做三个2，再减1.

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12楼格格妈 格格妈 (一期一会) 发表于 2008-11-6 15:26  只看此人
第一组：3*2-1
第二组：3*3
……
第33组：3*34
余1：35.

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13楼小邦妈 小邦妈 (人在旅途) 发表于 2008-11-6 15:27  只看此人
引用:
原帖由 格格妈 于 2008-11-6 15:24 发表
从3开始，是三个3，后面三个4……
而最前面的1，2，2还不规律，就勉强看做三个2，再减1
看不懂,你在说哪题啊?.

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14楼格格妈 格格妈 (一期一会) 发表于 2008-11-6 15:38  只看此人
呵呵，我是把数字按小到大重新排列的
分组的概念跟大家不一样.

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15楼兔妈Emily 兔妈Emily (希望家人健康快乐！) 发表于 2008-11-6 16:00  只看此人
1 、1 、2 、3 、5 、8 、13 、21 、34 、55。。。。
3个数一组，每3个一组中就有2个奇数，400个数分成3个一组可分为133组还余1，按前面的规律知道每组的第1、第2个数均为奇数：133*2+1=267个（奇数）
不知对否.

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16楼rossana rossana (......) 发表于 2008-11-6 16:05  只看此人
第二题 是不是1816？.

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17楼兔妈Emily 兔妈Emily (希望家人健康快乐！) 发表于 2008-11-6 16:08  只看此人
引用:
原帖由 rossana 于 2008-11-6 16:05 发表
第二题 是不是1816？
第100个数是怎样知道的，我只能算出前面99个数的和.

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18楼rossana rossana (......) 发表于 2008-11-6 16:17  只看此人
100/3=33----1
1是34组第一个
每三个一组，开头是1、2、3---
所以第100个是34.

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19楼小邦妈 小邦妈 (人在旅途) 发表于 2008-11-6 16:21  只看此人
引用:
原帖由 rossana 于 2008-11-6 16:05 发表
第二题 是不是1816？
对的.

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20楼rossana rossana (......) 发表于 2008-11-6 16:22  只看此人
.

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21楼兔妈Emily 兔妈Emily (希望家人健康快乐！) 发表于 2008-11-6 16:25  只看此人
引用:
原帖由 rossana 于 2008-11-6 16:17 发表
100/3=33----1
1是34组第一个
每三个一组，开头是1、2、3---
所以第100个是34
明。谢谢！.

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22楼小蚂蚁妈妈 小蚂蚁妈妈 (......) 发表于 2008-11-6 17:03  只看此人
我家小孩对第1题的解法：
3个看成一组，算出第1993个数在第几组第几个，如果是第1个，那就是1，如果是第2，3个，就是公差为2的等差数列。
我觉得小孩这个方法比大人的好，我向他学来的。

第2道，比较简单就不说了。

第3道，考斐波那契数列，但其实是考奇偶性和周期性。通过观察，周期为：奇 奇 偶。前400个数是133组余1个。那就是133×2＋1＝267个奇数。

[ 本帖最后由 小蚂蚁妈妈 于 2008-11-6 17:05 编辑 ].

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23楼didibaba didibaba (......) 发表于 2008-11-6 17:15  只看此人
第二题是2311.

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24楼柠檬妈咪 柠檬妈咪 (在这里随手写下你现在的心情) 发表于 2008-11-6 21:07  只看此人
1，有一列数：1 、1993 、1992 、1 、1991 、1990 、1 、1989 、1988 、1。。。。。这一列数的第1993个是多少？（解答在4＃）

2：有一串数按下面的规律排列：1 、2 、3 、2 、3 、4 、3 、4 、5 、4 、5 、6 、 。。。问从左边第一个数起，数100个数，这100个数的和是多少？
解答：把这个数列按三个数字分一组，即123，234，345……发觉每组数字的和就是中间这个数字的3倍即1＋2＋3＝2×3。求第100个数：100÷3＝33余1，即第100个数在第34组的第一个，这个数是34。所以，前100个数的和就是前面33组数的和与34的求和，2×3＋3×3＋……＋34×3＋34＝1816

3：一串数排成一行，他们的规律是头两个数都是1，从第三个数开始，每一个数都是前两个数的和，如下所示：1 、1 、2 、3 、5 、8 、13 、21 、34 、55。。。。试问这串数的前400个数（包括第400个数）中，有多少个奇数？
解答：这串数字的规律是奇奇偶奇奇偶……，于是，3个数分一组，400÷3＝133余1，则第400个数是第134组的第一个，是奇数。133×2＋1＝267个

[ 本帖最后由 柠檬妈咪 于 2008-11-6 21:09 编辑 ].

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25楼泡沫无声 泡沫无声 (......) 发表于 2008-11-7 09:34  只看此人
谢谢大家 。以后有难题，还请大家赐教啦！.

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26楼猪妈妈卷心菜 猪妈妈卷心菜 (澳门威尼斯人度假准备中) 发表于 2008-11-7 10:43  只看此人
ww的妈妈好厉害啊 我们家我是宝宝的学生.

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27楼yezima yezima (忙碌地工作平静地生活) 发表于 2008-11-7 15:23  只看此人
引用:
原帖由 柠檬妈咪 于 2008-11-6 12:36 发表
有一列数：1 、1993 、1992 、1、1991 、1990 、1 、1989 、1988 、1。。。。。这一列数的第1993个是多少？
题目中少了符号，改正后解答：

把这个数列三个数作为一组1 、1993 、1992 ，每组1开头，后两个从1993开 ...
我的答案也是 1.

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