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[数学] 请高手帮忙解答两道数学题(预初的)

1楼牛牛的老妈 牛牛的老妈 (......) 发表于 2008-10-4 22:16  只看此人

请高手帮忙解答两道数学题(预初的)

感谢哪位高手帮忙解答下面两道数学题.
                      1          1                   1                             1
1、计算1+ ——  + ———— + ————  +.......+ ——————————
                 1+2      1+2+3        1+2+3+4                 1+2+...+2007+2008


2、求分母不大于60的所有真分数的和




[ 本帖最后由 牛牛的老妈 于 2008-10-4 22:24 编辑 ].

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2楼良辰美景 良辰美景 (高瞻远瞩) 发表于 2008-10-5 11:24  只看此人

回复 1#牛牛的老妈 的帖子

1。    4016/2009.

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3楼良辰美景 良辰美景 (高瞻远瞩) 发表于 2008-10-5 11:31  只看此人
2。  885.

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4楼牛牛的老妈 牛牛的老妈 (......) 发表于 2008-10-5 11:44  只看此人
非常感谢!.

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5楼ITmeansit ITmeansit (......) 发表于 2008-10-6 20:56  只看此人
引用:
原帖由 良辰美景 于 2008-10-5 11:31 发表 \"\"
2。  885
这个答案不对吧！
分母为1，没有真分数；
分母为2，真分数和是1/2；
分母为3，真分数和是1；
。。。。。
不会那么大的。.

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6楼良辰美景 良辰美景 (高瞻远瞩) 发表于 2008-10-6 21:26  只看此人

回复 5#ITmeansit 的帖子

(0.5+29.5)*59/2=885.

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7楼ITmeansit ITmeansit (......) 发表于 2008-10-6 21:35  只看此人

回复 6#良辰美景 的帖子

呵呵，考虑复杂了，当成最简真分数来考虑了。.

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8楼良辰美景 良辰美景 (高瞻远瞩) 发表于 2008-10-7 19:44  只看此人

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原式=2x[1/(1x2)+1/(2x3)+1/(3x4)+........+1/(2008x2009)]
      
       =2x(1/1-1/2+1/2--1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.......+1/2007-1/2008+1/2008-1/2009)

       =2x(1-1/2009)

       =2x2008/2009

       =4016/2009.

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