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[求助] 讨教奥数题目

1楼happy_angelia happy_angelia (乔迁新居) 发表于 2008-8-13 09:33  只看此人

讨教奥数题目

题目：求1999至9991这些自然数中所有数字的和。孩子的做法有点复杂，不知哪位有更好的解题思路？.

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2楼happy_angelia happy_angelia (乔迁新居) 发表于 2008-8-13 10:26  只看此人
有哪位高手指点一下.

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3楼罗小星 罗小星 可能存在争议 发表于 2008-8-13 11:14  只看此人
能不能先把自己孩子的解法写出来看看？这题本来就是很烦的题目，要找找规律的。.

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4楼一叶轻舟 一叶轻舟 (点击左侧我的网站,光临我的博客......) 发表于 2008-8-13 11:20  只看此人

回复 2#happy_angelia 的帖子

(1) 先算0~9991的数字和
      可以先用公式算出0~9999的数字和 ( 9+9+9+9)*5000
      再减去9992,9993,...9999的数字和

(2) 再算出0~1999的数字和, 可以直接利用公式(1+9+9+9)*1000.

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5楼happy_angelia happy_angelia (乔迁新居) 发表于 2008-8-13 11:28  只看此人

回复 4#一叶轻舟 的帖子

能告知您用的是哪个公式吗？.

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6楼一叶轻舟 一叶轻舟 (点击左侧我的网站,光临我的博客......) 发表于 2008-8-13 11:36  只看此人
0~a999..99 所有数的数字和 = (a+9+9+...+9) * 总项数 / 2.

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7楼happy_angelia happy_angelia (乔迁新居) 发表于 2008-8-13 11:40  只看此人

回复 6#一叶轻舟 的帖子

多谢，又学了一招，您这个方法简便多了.

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