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[求助] 求助一道奥数题

1楼clare_gu clare_gu 可能存在争议发表于 2008-7-24 06:56 只看此人

求助一道奥数题

设一室有五个门，甲乙二人分由不同之门进出此室各一次，但每人不得由同一门进出，则其方法有几种?

4年级的题目,请讲解一下解题过程,

.

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2楼dinglingdang dinglingdang (......) 发表于 2008-7-24 09:03 只看此人

排列组合,四年级就这么难了?.

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3楼MINGMINGBB MINGMINGBB 已被禁止发言发表于 2008-7-24 10:08 只看此人

个人感觉这对四年级也太难了吧？我随便算了一下。不敢肯定是正解，欢迎指正：
进门时2个人在两个门上可以有5X4＝20种（互换位置也是不同的一种，相当于排列而不是组合）。当2人进门的两个位置定好后出门时只有3个门可供选择了所以有3X2＝6 种；所以结果＝20X6＝120种。LZ知不知道答案，如果不正确请告知。我会再算。以上计算也避免了所有由同一门进出的情况。.

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4楼zhenai zhenai (点击这里放飞你的心情) 发表于 2008-7-24 10:57 只看此人

回复 3#MINGMINGBB 的帖子

正确。
甲进门有5个门可选
乙进门有4个门可选
甲出门有3个门可选
乙出门有2个门可选
------------------------------
5*4*3*2=120.

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5楼MINGMINGBB MINGMINGBB 已被禁止发言发表于 2008-7-24 11:15 只看此人

引用:

原帖由 zhenai 于 2008-7-24 10:57 发表 $\"\"$
正确。
甲进门有5个门可选
乙进门有4个门可选
甲出门有3个门可选
乙出门有2个门可选
------------------------------
5*4*3*2=120

个人感觉现在的题目也太难了一些。如果以甲乙来区分两人的话实际上两人是平行的。也就是说乙放在甲的位置也行的。.

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6楼zhenai zhenai (点击这里放飞你的心情) 发表于 2008-7-24 11:20 只看此人

回复 5#MINGMINGBB 的帖子

没错，前后顺序是人为定的，比如还可以说成
甲进门5，甲出门4，乙进门3，乙出门2.

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7楼clare_gu clare_gu 可能存在争议发表于 2008-7-24 14:09 只看此人

引用:

原帖由 MINGMINGBB 于 2008-7-24 10:08 发表 $\"\"$
个人感觉这对四年级也太难了吧？我随便算了一下。不敢肯定是正解，欢迎指正：
进门时2个人在两个门上可以有5X4＝20种（互换位置也是不同的一种，相当于排列而不是组合）。当2人进门的两个位置定好后出门时只有3个门 ...

奥数学到乘法原理,这题属于进阶题,有点难度,答案是260,也不知道答案是否正确,我反正没有折腾出来.

[ 本帖最后由 clare_gu 于 2008-7-24 14:14 编辑 ].

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8楼MINGMINGBB MINGMINGBB 已被禁止发言发表于 2008-7-24 15:28 只看此人

明白原因了，假定甲乙两人从A，B，C，D,E五个门进入。我前头计算的是这样的甲从A门进去后，乙不能从A门出来。那结果是如我前所计算的答案是：120。
但如甲从A门进去后，乙可以从A门出来计算结果如下（反之一样，甲可以从乙进的门出去）：
进门时2个人在两个门上可以有5X4＝20种；假定甲乙分别从A门和B门进去，甲从B门出，乙有四个出口分别是A，C，D，E；当甲从C，D，E门出时，乙分别有3 个出口，想想就可以明白了）；所以每一种里出门方法有（4＋3＋3＋3）＝13种
最后结果为：＝20X13＝260种。其实我前面已想到了这种可能本来想问你的。因时间匆忙，所以做了后加了说明可能不是正解。
无论如何，四年级这种题目太复杂了。相信好多BBMM也做不出来。.

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9楼zhenai zhenai (点击这里放飞你的心情) 发表于 2008-7-24 15:31 只看此人

引用:

原帖由 clare_gu 于 2008-7-24 14:09 发表 $\"\"$

奥数学到乘法原理,这题属于进阶题,有点难度,答案是260,也不知道答案是否正确,我反正没有折腾出来.

这是一道奥语题目，不是奥数题目。要看如何解释甲乙不能从同一门进出了。
如果答案是260的话，那就是这样来的。
5*4*（3*3+1*4）
意思是甲乙不能从同一门进，甲乙不能从同一门出，甲不能从同一门进出，乙不能从同一门进出。但甲从一门进，乙能从同一门出；反之亦然。
反正俺是没从题目的描述中看出来。.

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10楼MINGMINGBB MINGMINGBB 已被禁止发言发表于 2008-7-24 15:32 只看此人

相信260是正确答案。但是你要对于13种出门方法要思考一下，应该可以明白的。.

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11楼MINGMINGBB MINGMINGBB 已被禁止发言发表于 2008-7-24 15:35 只看此人

引用:

原帖由 zhenai 于 2008-7-24 15:31 发表 $\"\"$

这是一道奥语题目，不是奥数题目。要看如何解释甲乙不能从同一门进出了。
如果答案是260的话，那就是这样来的。
5*4*（3*3+1*4）
意思是甲乙不能从同一门进，甲乙不能从同一门出，甲不能从同一门进出，乙不能从 ...

感觉你是高手啊！你是奥数老师吗？.

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12楼zhenai zhenai (点击这里放飞你的心情) 发表于 2008-7-24 15:37 只看此人

我不认为“甲乙二人分由不同之门进出此室各一次，但每人不得由同一门进出”应该理解为“甲乙不能从同一门进，甲乙不能从同一门出，甲不能从同一门进出，乙不能从同一门进出。但甲从一门进，乙能从同一门出”.

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13楼MINGMINGBB MINGMINGBB 已被禁止发言发表于 2008-7-24 15:45 只看此人

ZHENAI：愿意的话很愿意与你交流数学和小孩教育问题。请问你是老师吗？先自我介绍下：我不是老师，但我从小对数学感兴趣且数学一直很好。很愿意认识并和你交流数学问题。也愿意交流小孩教育问题。我小孩今年二升三。.

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14楼MINGMINGBB MINGMINGBB 已被禁止发言发表于 2008-7-24 16:00 只看此人

引用:

原帖由 zhenai 于 2008-7-24 15:37 发表 $\"\"$
我不认为“甲乙二人分由不同之门进出此室各一次，但每人不得由同一门进出”应该理解为“甲乙不能从同一门进，甲乙不能从同一门出，甲不能从同一门进出，乙不能从同一门进出。但甲从一门进，乙能从同一门出”

是啊，同感！感觉这句话是可以有不同理解。开头我就想到了这种情况。但认为很可能是但甲从一门进，乙不能从同一门出。加上在上班，没多少时间。所以。。。。。。嘿嘿。。。。.

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15楼clare_gu clare_gu 可能存在争议发表于 2008-7-24 16:02 只看此人

引用:

原帖由 zhenai 于 2008-7-24 15:31 发表 $\"\"$

这是一道奥语题目，不是奥数题目。要看如何解释甲乙不能从同一门进出了。
如果答案是260的话，那就是这样来的。
5*4*（3*3+1*4）
意思是甲乙不能从同一门进，甲乙不能从同一门出，甲不能从同一门进出，乙不能从 ...

不管奥语奥数,都把我难倒了,谢谢各位..

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16楼MINGMINGBB MINGMINGBB 已被禁止发言发表于 2008-7-24 16:05 只看此人

引用:

原帖由 clare_gu 于 2008-7-24 16:02 发表 $\"\"$

不管奥语奥数,都把我难倒了,谢谢各位.

不客气。现在有的数学太难了。感觉没必要难到这个地步。.

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17楼clare_gu clare_gu 可能存在争议发表于 2008-7-24 16:08 只看此人

放弃给儿子讲解这道题目的想法了,自己先搞明白了,以后再说..

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18楼MINGMINGBB MINGMINGBB 已被禁止发言发表于 2008-7-24 16:35 只看此人

引用:

原帖由 clare_gu 于 2008-7-24 16:08 发表 $\"\"$
放弃给儿子讲解这道题目的想法了,自己先搞明白了,以后再说.

说得对，不是所有的题目都要小孩会做。给他讲讲你的思考过程也行，对他会有帮助的。就算他没全部理解也行。我跟儿子讲也一样，有的他不是全理解也不要紧。讲讲思路更重要。

[ 本帖最后由 MINGMINGBB 于 2008-7-24 20:41 编辑 ].

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