[数学] 2008-7-23

1楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2008-7-23 06:34 只看此人

2008-7-23

设xi为自然数(i=1,2,3,4,5) , 且x1+x2+x3+x4+x5=x1x2x3x4x5 , 试求x5的最大值
。.

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2楼鲁冰花 鲁冰花 (艳阳高照，心情靓啊) 发表于 2008-7-23 07:02 只看此人

猫老师辛苦，噶早起来出题
学生还在睡大觉呢

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3楼一叶轻舟 一叶轻舟 (点击左侧我的网站,光临我的博客......) 发表于 2008-7-23 07:57 只看此人

X5的最大值是5

X1=X2=X3=1, X4=2, X5=5.

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4楼小牛的爸 小牛的爸 (......) 发表于 2008-7-23 08:42 只看此人

也来顶一把。

要使X5最大，X1、X2、X3必然要尽可能的小，所以取1；
则X4+X5+3=X4X5；
X5=1+4/（X4-1），所以当X4=2时，X5为最大值5。.

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