[数学] 求助几何题

1楼yunliu20062007 yunliu20062007 (......) 发表于 2008-7-9 21:05 只看此人

求助几何题

1. 求覆盖三角形ABC的最小园。
2. 设ABCD是凸四边形，求证这个四边形可以被以AB、BC、CD、DA为直径的四个半圆所
覆盖。.

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2楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2008-7-10 06:58 只看此人

1、外接圆。（忘了讨论一下另外两种情况

）
2、设法证明四边形内部的点对四条边的视角，总有一个小于等于90°。

[ 本帖最后由老猫于 2008-7-10 07:05 编辑 ].

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3楼yunliu20062007 yunliu20062007 (......) 发表于 2008-7-10 20:44 只看此人

明白了，谢谢！
今再请教各位高手一题：以锐角三角形ABC的边为直径作半圆与三角形的边相交。AP、AQ是圆的切线，P、Q为切点，求证PQ过三角形ABC的垂心H。.

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4楼zhenai zhenai (点击这里放飞你的心情) 发表于 2008-7-10 21:43 只看此人

1、外接圆。（忘了讨论一下另外两种情况）
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锐角、直角三角形才是外接圆吧。.

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