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[求助] 请教几道数学题

1楼ping0203 ping0203 (女儿区优证书还回来啦) 发表于 2008-7-7 17:00  只看此人

请教几道数学题

旺旺网上都是高手，请教几道数学题：
1、爷爷和奶奶分别用相等的钱买尽量多的棉被和褥垫。爷爷只买棉被，奶奶只买褥垫，结果棉被比褥垫少3条，但爷爷还余20元钱。爷爷又拿出与第一次同样多的钱和余钱一起再去买棉被，最后棉被比褥垫多5条，而且爷爷没有余钱，问褥垫每条多少元？

2、把一个自然数各数位上的数字相加，所得的和不是一位数时，再把它的各数位上的数字相加，如此继续下去，直到和是一位数为止，问：在1到1991这1991个自然数都经过上述方法处理后，所得的1991个一位数中，2与4哪个多？

3、恰好能被6、7、8、9整除的五位数有多少个？

能否把经过写下来，谢谢！！.

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2楼良辰美景 良辰美景 (高瞻远瞩) 发表于 2008-7-8 10:04  只看此人
1.30.

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3楼良辰美景 良辰美景 (高瞻远瞩) 发表于 2008-7-8 10:09  只看此人
3.   179.

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4楼良辰美景 良辰美景 (高瞻远瞩) 发表于 2008-7-8 10:13  只看此人
2.      2比4多一个。.

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5楼上海的考拉 上海的考拉 (不忽悠，不矫情！) 发表于 2008-7-8 10:51  只看此人

第三题答案

6,7,8,9的最小公约数是504，能被504整除的数就能被6,7,8,9整除。能被504整除的最小五位数是10080，最大是99792，所以有（99792-10080)/504+1=179个五位数.

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6楼良辰美景 良辰美景 (高瞻远瞩) 发表于 2008-7-8 11:43  只看此人
1。因为爷爷还余20元钱，所以一条棉被的价钱超过20元。
   一份的钱余20元，两份就余40元，因没有余钱，则棉被的价钱是40的约数。40大于20的约数只有40，则一条棉被40元。
   [40*（3+5-1）+20]/（3+5-1+3）=30（元）.

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7楼良辰美景 良辰美景 (高瞻远瞩) 发表于 2008-7-8 11:46  只看此人
2。因为1~1991中，除以9余2的数比除以9余4的数多1个，所以2比4多1个。.

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8楼ping0203 ping0203 (女儿区优证书还回来啦) 发表于 2008-7-8 17:34  只看此人

谢谢良辰美景 ， 上海的考拉

谢谢
      Thank_you,我的女儿也懂了。.

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9楼ping0203 ping0203 (女儿区优证书还回来啦) 发表于 2008-7-8 17:40  只看此人
引用:
原帖由 良辰美景 于 2008-7-8 11:46 发表
2。因为1~1991中，除以9余2的数比除以9余4的数多1个，所以2比4多1个。
为何除以9，这一点孩子不太明白？谢谢！.

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10楼良辰美景 良辰美景 (高瞻远瞩) 发表于 2008-7-8 19:44  只看此人
设其中一个数Ai(i=1,2,3...,1991)除以9余k。
当k=0时，显然会得到9；
                                                  ___
当k〉0时，最后会得到9+k=10+(k-1),设k-1=m,10+(k-1)=1m =1+m=k。

所以要最后得到2，则这个数除以9得余2；要最后得到4，则这个数除以9得余4。.

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11楼ping0203 ping0203 (女儿区优证书还回来啦) 发表于 2008-7-9 17:33  只看此人

谢谢良辰美景

谢谢啦，我好崇拜你哦！！
    不好意思，再请教一道题：求N=1！+2！+3！+…………+1991！的末位数。
   .

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12楼良辰美景 良辰美景 (高瞻远瞩) 发表于 2008-7-9 19:13  只看此人
1!=1
2!=2
3!=6
4!=24
5以上的阶乘尾数均为0，因为1+2+6+4=13，所以尾数是3。.

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13楼ping0203 ping0203 (女儿区优证书还回来啦) 发表于 2008-7-9 19:37  只看此人
哇！您不会是老师吧！真厉害！谢谢！.

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14楼良辰美景 良辰美景 (高瞻远瞩) 发表于 2008-7-9 20:16  只看此人

回复 13#ping0203 的帖子

过奖了。几道题目都不难，一般五年级的孩子都会。.

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15楼ping0203 ping0203 (女儿区优证书还回来啦) 发表于 2008-7-9 20:54  只看此人

回复 14#良辰美景 的帖子

我女儿今年四升五了，你的孩子数学一定非常棒吧！.

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16楼369 369 (在这里随手写下你现在的心情) 发表于 2008-7-9 21:11  只看此人

回复 15#ping0203 的帖子

她儿子是五升预的上海NO.1选手.

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17楼ITmeansit ITmeansit (......) 发表于 2008-7-9 23:29  只看此人
引用:
原帖由 ping0203 于 2008-7-9 17:33 发表
谢谢啦，我好崇拜你哦！！
    不好意思，再请教一道题：求N=1！+2！+3！+…………+1991！的末位数。
   
引深一下：求N=1！+2！+3！+…………+1991！的末二位数。.

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18楼良辰美景 良辰美景 (高瞻远瞩) 发表于 2008-7-10 09:16  只看此人

回复 17#ITmeansit 的帖子

13.

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19楼良辰美景 良辰美景 (高瞻远瞩) 发表于 2008-7-10 09:18  只看此人

回复 16#369 的帖子

不敢当，这一届的市北高手如云。真是藏龙卧虎啊！ .

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20楼ping0203 ping0203 (女儿区优证书还回来啦) 发表于 2008-7-10 15:52  只看此人
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