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[数学] 请教三道数学题

1楼ttkuaile ttkuaile (......) 发表于 2008-6-23 09:06  只看此人

请教三道数学题

1、        把直径为8厘米的瓶子按图示用细绳捆扎一圈，至少需要多长的绳子？
2、        如图，把边长为2的正三角形I放在一直线上，让三角形绕顶点C顺时针转动到达Ⅱ，在继续转动到达Ⅲ，求A点走过的路程。（精确到0.01）
3、有一个边长为1厘米的正方形，在它的外面画一个圆，然后在这个圆外面再画一个正方形，这算一次操作，要使最后画出的正方形面积超过1平方千米，至少要连续进行几次操作？


太好了，儿子懂了。
他让我再问2题
1、一根长为314cm的绳子在一根管子的外壁上恰好绕了10圈，如果这根管子的管壁厚为5mm，那么这根管子的横截面积是多少平方厘米？
2、在边长为10m的正方形ABCD内有一个半径为10cm的圆，当圆在正方形内运动时，圆不能达到的部分面积为多少？

[ 本帖最后由 ttkuaile 于 2008-6-23 20:00 编辑 ].

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2008-6-23 09:09

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2楼阳光儿子开心妈 阳光儿子开心妈 (......) 发表于 2008-6-23 10:10  只看此人
第(1)题应该是4个直径加1个圆的周长..

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3楼阳光儿子开心妈 阳光儿子开心妈 (......) 发表于 2008-6-23 10:12  只看此人
这几道题目都是和圆有关的..

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4楼ttkuaile ttkuaile (......) 发表于 2008-6-23 10:20  只看此人

回复 3#阳光儿子开心妈 的帖子

是的，儿子在复习预备班的数学题，遇到不会的问我。我也不会啊！.

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5楼ttkuaile ttkuaile (......) 发表于 2008-6-23 10:22  只看此人

回复 2#阳光儿子开心妈 的帖子

  ，另两题如何解呢？.

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6楼sindy332 sindy332 (......) 发表于 2008-6-23 11:26  只看此人

第2题

A点的运动轨迹为2个120度半径为2扇形的弧长。.

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7楼良辰美景 良辰美景 (高瞻远瞩) 发表于 2008-6-23 11:41  只看此人
3.每一次操作便扩大2倍，操作20次符合条件。.

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8楼Ada的妈妈 Ada的妈妈 (我是小狗!厌倦了狗狗,走吧走吧) 发表于 2008-6-23 11:45  只看此人

第三题

每一个新正方形的面积都是前面一个正方形的两倍,让孩子按这个思路求解..

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9楼ttkuaile ttkuaile (......) 发表于 2008-6-23 12:18  只看此人
谢谢大家。但第三题的正确答案是68，不是20呀。.

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10楼良辰美景 良辰美景 (高瞻远瞩) 发表于 2008-6-23 12:23  只看此人
儿子说应该是20。.

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11楼Ada的妈妈 Ada的妈妈 (我是小狗!厌倦了狗狗,走吧走吧) 发表于 2008-6-23 13:05  只看此人

晕!

我算出来结果是34.而且检查半天没发现错!
难道我真算错了?.

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12楼良辰美景 良辰美景 (高瞻远瞩) 发表于 2008-6-23 13:13  只看此人
是34。.

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13楼zhenai zhenai (点击这里放飞你的心情) 发表于 2008-6-23 13:14  只看此人
。。。.

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14楼ITmeansit ITmeansit (......) 发表于 2008-6-23 14:35  只看此人
第三题，把中间的小正方形旋转45度，你就可以看出奥妙了。.

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15楼seaheroli seaheroli (......) 发表于 2008-6-23 16:19  只看此人

回复 9#ttkuaile 的帖子

一次操作后面积为原来的两倍，这个应该容易解，不管是旋转还是纯计算都可以得出这个结论。问题是后面，你说的一平方千米，也就是说一平方公里？换算到平方米是10的六次方，换算到平方厘米是10的10次方，那么2的多少次方是10的10次方就是答案了。要查对数表？

[ 本帖最后由 seaheroli 于 2008-6-23 16:21 编辑 ].

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16楼seaheroli seaheroli (......) 发表于 2008-6-23 16:23  只看此人
算下来好像是30次方，那就是操作30次？.

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17楼良辰美景 良辰美景 (高瞻远瞩) 发表于 2008-6-23 16:37  只看此人
2的30次方=1073741824，不符合题意。.

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18楼Ada的妈妈 Ada的妈妈 (我是小狗!厌倦了狗狗,走吧走吧) 发表于 2008-6-23 16:51  只看此人

回复 16#seaheroli 的帖子

其实不用查对数表,有一个简单的算法.
只要知道2的10次方约等于1000,所以2的30次方约等于10的9次方,为了获得10的10次方,必需再乘10,所以最后答案是34.

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19楼良辰美景 良辰美景 (高瞻远瞩) 发表于 2008-6-23 16:56  只看此人

回复 18#Ada的妈妈 的帖子

是的，儿子想法和你一样。.

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20楼Ada的妈妈 Ada的妈妈 (我是小狗!厌倦了狗狗,走吧走吧) 发表于 2008-6-23 17:02  只看此人

回复 19#良辰美景 的帖子

英雄所见略同啊!.

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21楼水淼淼 水淼淼 (神即道，道法自然，如来) 发表于 2008-6-23 18:29  只看此人
引用:
原帖由 Ada的妈妈 于 2008-6-23 16:51 发表 \"\"
其实不用查对数表,有一个简单的算法.
只要知道2的10次方约等于1000,所以2的30次方约等于10的9次方,为了获得10的10次方,必需再乘10,所以最后答案是34
34的误差比33的大,应该是33.

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22楼Ada的妈妈 Ada的妈妈 (我是小狗!厌倦了狗狗,走吧走吧) 发表于 2008-6-23 19:35  只看此人

回复 21#杨宝宝的妈 的帖子

最后结果要求超过,而不是接近,所以只能是34.

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23楼seaheroli seaheroli (......) 发表于 2008-6-23 19:58  只看此人

回复 17#良辰美景 的帖子

是我算错了，应该是34，因为1073741824是10得9次方，是我数错了，把10的10次方算成1000000000，少了10倍。.

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24楼Ada的妈妈 Ada的妈妈 (我是小狗!厌倦了狗狗,走吧走吧) 发表于 2008-6-23 21:04  只看此人

第一题

管子的外径为10cm,内径为9cm,横截面积等于外圆面积减内圆面积..

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25楼Ada的妈妈 Ada的妈妈 (我是小狗!厌倦了狗狗,走吧走吧) 发表于 2008-6-23 21:06  只看此人

第二题

用边长20厘米的正方型面积减去半径为10厘米的圆面积.

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26楼zbwmars zbwmars (......) 发表于 2008-6-23 22:34  只看此人
补问的第一题 要考虑绳子的厚度伐 嘿嘿.

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27楼zbwmars zbwmars (......) 发表于 2008-6-23 22:44  只看此人
4*(0.1*0.1-1/4*pi*0.1*0.1)
答案不算了.

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28楼cyls cyls (......) 发表于 2008-6-23 22:59  只看此人
第二题
我怎么觉得就是直径为10厘米的那个圆的面积呢，还是没弄明白题意啊？.

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29楼bill宝贝 bill宝贝 (每天都快乐) 发表于 2008-6-24 10:10  只看此人
补问的第一题：既然捆扎绳子要长一些，至少要打个结.

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30楼seaheroli seaheroli (......) 发表于 2008-6-24 11:12  只看此人

回复 28#cyls 的帖子

管子是空心的，外直径10cm，壁厚5mm，那么就意味着空心内直径是9cm，截面积当然就是外圆面积减内园面积。.

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31楼seaheroli seaheroli (......) 发表于 2008-6-24 11:30  只看此人
第二题正方形内圆不能到的面积问题，你可以这样考虑，中间部份圆肯定都能到达的，重要是切在正方形的边运动产生的面积，圆在边上滚动，都可以覆盖的，考虑最后极限情况，那就是圆到达正方形的角上，这时圆和正方形相邻的两条边相切，你会发现切点两条边和圆的四分之一弧组成的面积是圆没有办法到达的，算这个面积乘以四（正方形四个角）就可以了。这个面积就是边长为10cm的正方形面积减四分之一个半径10cm的圆的面积。算式27#是对的，答案自己算吧。.

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