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[数学] 2008-6-18

1楼老猫
每周一星 
老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2008-6-18 08:36  只看此人

2008-6-18

两个两位数，它们的差是52,他们的平方的末两位数相同，求这两个整数。.

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2楼echooooo echooooo (想学游泳的鱼) 发表于 2008-6-18 09:01  只看此人
76，24

理由
1、末位数只能是1、9或6、4
2、两数之和是25的倍数.

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3楼一叶轻舟 一叶轻舟 (点击左侧我的网站,光临我的博客......) 发表于 2008-6-18 09:04  只看此人

回复 1#老猫 的帖子

答: 这两个两位数是76和24, 解法如下

设这两个两位数为x 和 x+52
则根据题意, (x+52)^2-x^2能被100整除
即52(2x+52)是100的倍数,x可取24,76,124...
经检验, 当且仅当x=24时, x和x+52都是两位数, 满足题意

[ 本帖最后由 一叶轻舟 于 2008-6-18 09:10 编辑 ].

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