[数学] 2008-5-22

从1到99这99个自然数中选取不同的两个数，其和小于99的选法一共有多少种？.

每个数所对应符合要求的个数为： 98-n-(n+1)+1 = 98-2n
符合题意的n是从1－48
所以总共有： 48×98-2(1+2+3+……＋48）＝ 2352
这是最基本的做法， 但是做到这里会发现一个有趣的现象， 那就是个数等于
48×49， 那么遇到这样的题目似乎找到中间点就好算了， 不过还是请老猫老师讲一下为什么会这样， 对于这一点我还没有深刻理解！.