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[数学] 请教一道数学题

1楼老鼠爱大米 老鼠爱大米 (......) 发表于 2008-5-11 08:57  只看此人

请教一道数学题

在三角形ABC中，AB=AC,AC上的中线BD把三角形ABC的周长分为24和30两个部分,求三角形的三边长..

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2楼笑口常开 笑口常开 (......) 发表于 2008-5-11 09:26  只看此人

回复 1#老鼠爱大米 的帖子

本题感觉有两个解
因为BD把三角形的周长分为24和30，所以腰和底边相差6
第一种情况是腰大于底边（设腰为x）
2x+(x-6)=24+30
x=20
底边=20-6=14
第二种情况是腰小于底边
2x+(x+6)=24+30
x=16
底边=16+6=22.

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3楼老鼠爱大米 老鼠爱大米 (......) 发表于 2008-5-11 10:02  只看此人
不对吧?54不是这个三角形ABC的周长,还包括了BD的长度,我总觉得这道题目少条件了.

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4楼jimmy妈咪 jimmy妈咪 (房子大了，距离也大了。) 发表于 2008-5-11 10:47  只看此人
同意2楼答案.

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5楼老鼠爱大米 老鼠爱大米 (......) 发表于 2008-5-11 10:59  只看此人
我没法在这画出几何图,可是,BD是中线,它把三角形ABC分成了两个三角形,这两个三角形的周长之和是54,但不是三角形ABC的周长呀,三角形ABC的周长应该是(54-2BD)吧..

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6楼笑口常开 笑口常开 (......) 发表于 2008-5-11 12:42  只看此人

回复 5#老鼠爱大米 的帖子

三角形周长是不包括BD的.

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7楼小甲虫妈妈V1.0 小甲虫妈妈V1.0 (爱学习的虫子) 发表于 2008-5-11 13:08  只看此人

回复 2#笑口常开 的帖子

同意2楼答案，我再补充一下图

[ 本帖最后由 yangliyy 于 2008-5-11 13:10 编辑 ].

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2008-5-11 13:10

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8楼xylmfyyxy xylmfyyxy (......) 发表于 2008-5-11 13:15  只看此人
引用:
原帖由 老鼠爱大米 于 2008-5-11 10:59 发表
我没法在这画出几何图,可是,BD是中线,它把三角形ABC分成了两个三角形,这两个三角形的周长之和是54,但不是三角形ABC的周长呀,三角形ABC的周长应该是(54-2BD)吧.
你 理解错了 ，2楼解题是 正确的 ，最好设腰长是2x算起来简单.

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9楼老鼠爱大米 老鼠爱大米 (......) 发表于 2008-5-11 17:33  只看此人
那么也就是说24和30是不包括中线BD的长度的是吗?.

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10楼炫炫爸 炫炫爸 (......) 发表于 2008-5-11 18:57  只看此人
注意“把三角形ABC的周长分为24和30两个部分“.

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11楼老鼠爱大米 老鼠爱大米 (......) 发表于 2008-5-11 19:37  只看此人
想通了,谢谢各位,我想问题就出在"把三角形ABC的周长分为24和30两个部分"这句话上,我和大米都把这句话理解为"把三角形ABC分为两个三角形,这两个三角形的周长分别为24和30"把问题想复杂了,把自己都弄 了.谢谢"笑口常开""jimmy妈咪" "yangliyy " "xylmfyyxy"还有"炫炫爸",没有你们今天恐怕女儿要睡不着了,那我这个母亲节也过不好了,呵呵.

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