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[数学] 脑震荡---求尾数.

脑震荡---求尾数.

1*2*3...*100,已知最后24位都是零,求倒数第25位。

[ 本帖最后由 成成の爸爸 于 2008-4-28 12:15 编辑 ].

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1、基本法:划2划5法
略.

[ 本帖最后由 成成の爸爸 于 2008-4-28 12:17 编辑 ].

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2、技巧法一:横6竖5法(特别的6)
第一步横:
1×2×3×4×6×7×8×9得出尾数为6。
那么1×2×3×4×6×7×8×9×…×91×92×93×94×96×97×98×99的尾数也是6;
第二步竖:(指尾数)
5×15×…×95×10×20×…×100 == … == (5的24次方)×4
第三步横竖相乘:(以下过程指尾数)
得:6 ×(5的24次方)×4
== 6 ×(6的24次方)×(5的24次方)×4
== 6 ×(3的24次方)×4
==(3的24次方)×4
==  4
即 1×2×3×…×100 除0外的尾数为4。

注:细细领悟,你不难发现 6 的特殊性。

[ 本帖最后由 成成の爸爸 于 2008-4-28 12:36 编辑 ].

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3、技巧法二:四五得“4”(特别的5)
我认为可利用5的特殊性,
在1×2×3×…×100求除0外的尾数过程中,5只需利用4次即可。
(当然4次可能只是我的理解。)

推理过程略.

[ 本帖最后由 成成の爸爸 于 2008-4-28 13:14 编辑 ].

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[ 本帖最后由 成成の爸爸 于 2008-4-28 12:19 编辑 ].

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