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[数学] 周积月累之一-小学数论也不容易

周积月累之一-小学数论也不容易

数论、组合问题虽然使用知识不多,但是一直是同学们难以跨越的“障碍”。
之前我每周给大家提供奥数资料,由于条件限制,无法进行。以后自己有了网站再继续吧。提供往日旧书虽然是一件好事,但是这些书真正需要的高级的家长和非常“强”的小孩了,而且缺乏创新。
如何让小朋友成为“强孩”更加重要,所以我想以后每周给大家讲解一道题,周积月累,聚沙成塔。
问题主要来自我的讲义,力争有点新意,通常周初供题,周末讲解。
当然更加欢迎大家做出讲解,希望不要只是写一个答案,我认为“正确的思路比正确的答案”更加重要。
下面这道是2008年小学竞赛题,数论从来就是“不分大小”,高中同学也可以想想,应该会有帮助。

问题一:若干个不同的素数(质数)的平均值等于21,请问其中最大的素数最大可以是多少?

[ 本帖最后由 wood 于 2008-3-11 06:54 编辑 ].

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谢谢wood提供题目,这么早辛苦啦!

刚刚问了一下孩子,说是37。
说从最大的那个数所对应的最小的那个素数找,
2是偶数不可能,平均值不可能是21奇数。
3对应的是40,也不对。
5对应37,所以应该是37。

[ 本帖最后由 judy125 于 2008-3-11 07:38 编辑 ].

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这个答案肯定是错误的,因为题目说是“若干个”。.

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错啦

[ 本帖最后由 echooooo 于 2008-3-11 09:55 编辑 ].

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理由
小于21的数越多越好,大于21的数越少越好。
有2奇偶性出问题,
有19则除以3的余数和为0。.

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引用:
原帖由 echooooo 于 2008-3-11 09:47 发表
91
3,5,7,11,13,17,91
91=7×13.

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引用:
原帖由 wood 于 2008-3-11 09:54 发表

91=7×13
wood动作快的,改都来不及了。 .

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估计去掉17行了,除以3,7的余数和不为0.

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果然
3,5,7,11,13,19,89.

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wood老师能否移驾进华圈子,这里找帖看帖有点累。

[ 本帖最后由 echooooo 于 2008-3-11 10:07 编辑 ].

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我就说么,哪有那么简单。
放学后再让他看看。.

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89

引用:
原帖由 echooooo 于 2008-3-11 10:04 发表
果然
3,5,7,11,13,19,89
同意
理由:2是不可能选的,21以下的质数越多越好,21以上的最好只有1个才能保证最大。.

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试题来自今年迎春杯,大家可以看一下。从试题可以看出,北京的奥数训练水平非常高,考题“成题”较少。
大家需要努力。。。。。。.

附件

2008迎春杯小学高年级组竞赛题.pdf (60.16 KB)

2008-3-12 12:34, 下载次数: 171

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不容易呀!.

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不过他们的小学是否含六年级?.

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6年级算小学,不过上海初一小孩这份卷子能拿下也不容易了。这份考卷适合5-7年级同学。

[ 本帖最后由 wood 于 2008-3-12 23:18 编辑 ].

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echooooo已经陆续完成了解答。.

附件

111.GIF (6.19 KB)

2008-3-17 09:46

111.GIF

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