[数学] 2008-2-15

1楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2008-2-15 07:10 只看此人

2008-2-15

按字典排列法，将所有仅有A,B,C这三个字母组成的三个字母的“单词”依次排列，单词可以仅含A,B,C中的一个或两个不同字母。（例如AAA, AAB, AAC, ABA, …… CCB, CCC）,则在ABC与CBA之间（不包括这两个单词本身）有单词几个.

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2楼三国演义 三国演义 (......) 发表于 2008-2-15 13:39 只看此人

儿子做的，请老猫老师看一看
每三个单词为一组，这一组单词的第一个字母和第二个字母是相同的，第三个字母按abc、abc的顺序排列；再以每9个单词为一组，第一个字母是相同的，第二个字母按AAA、BBB、CCC的顺序排列，再以每27个单词为一组，这一组单词就是以同一个字母为开头的单词的全部单词。由此可知，ABC是第27个单词；CBA是第58个。58-27+1=32，32就是从ABC开始到CBA为止的所有单词的数目，再减去ABC、CBA这两个单词，也就是32-2=30，30就是在ABC与CBA之间（不包括这两个单词本身）所有单词的数目。.

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3楼springmum springmum (......) 发表于 2008-2-15 19:58 只看此人

15个。以A,B,C开头的分别有9个单词，"ABC"是A开头的第6个，"CBA"是C开头的第4个，所以中间有9＋3＋3＝15个。.

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4楼三国演义 三国演义 (......) 发表于 2008-2-16 09:53 只看此人

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