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[数学] 找老猫请教

1楼大头女儿小头爸 大头女儿小头爸 (......) 发表于 2007-12-15 21:19 只看此人

找老猫请教

我有2道题不会做,
题目:1一个方木快的六个面上分别写有2、3、5、6、7、9。甲乙两人随意往桌面上扔小木块规定朝上一面是偶数得一分属于甲的,朝上一面得奇数得一分属于乙的.如果每人扔100次谁得分高的可能性比较大.
题目2甲拿15把钥匙去开15个教室的门,但不知哪一把钥匙开哪一扇门,那么甲最多试几次,就可以将钥匙与教室门锁配对.
谢谢.

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2楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2007-12-15 21:27 只看此人

题目1、明显奇数比偶数多嘛。这种骰子纯粹是欺负人嘛。
题目2、第一个门最多只要试14次，因为14次都打不开，剩下那把一定对。于是第二个门13次。。。。。。

麻烦今后不要点名嘛，点名压力很大的。.

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3楼大头女儿小头爸 大头女儿小头爸 (......) 发表于 2007-12-15 21:33 只看此人

谢谢,你的名气大妈妈就告诉了我你的名字.

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4楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2007-12-15 23:38 只看此人

倒。.

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5楼大头女儿小头爸 大头女儿小头爸 (......) 发表于 2007-12-16 10:50 只看此人

别倒,以后还想请教您呢,在外面有困难找警察,在家里有不会的找老猫,谢谢.

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6楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2007-12-16 12:30 只看此人

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7楼apple5968

apple5968 (......) 发表于 2007-12-16 13:21 只看此人

引用:

原帖由 大头女儿小头爸 于 2007-12-16 10:50 发表 $\"\"$
别倒,以后还想请教您呢,在外面有困难找警察,在家里有不会的找老猫,谢谢

让女儿也记住老猫的名字。

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8楼大头女儿小头爸 大头女儿小头爸 (......) 发表于 2007-12-16 13:35 只看此人

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这下老猫要趴了

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9楼junhuayang2005 junhuayang2005 (启航) 发表于 2007-12-16 15:32 只看此人

呵呵,原来是小家伙的问题,呵呵

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10楼cechooooo cechooooo (......) 发表于 2007-12-16 17:35 只看此人

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11楼zmwyi zmwyi (......) 发表于 2007-12-16 23:00 只看此人

请教初一奥数

A、B和C是圆周的三等分点，甲、乙、丙三只蚂蚁分别从A、B、C三个点同时出发，甲和乙沿圆周逆时针爬行，丙顺时针爬行。已知甲、乙、丙三只蚂蚁爬行的速度之比是8：6：5，求出三只蚂蚁所有的会合地点。下面的ABC连接成一个圆，圆无法粘贴上来。请指教，谢谢。
A

B C.

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12楼ITmeansit ITmeansit (......) 发表于 2007-12-17 00:26 只看此人

此题较繁的。
设甲、乙、丙三只蚂蚁速度分别是：8v,6v,5v，圆周为L
甲、乙、丙三只蚂蚁第一次相遇的时间是：(L/3+mL)/(6v+5v)=(2L/3+nL)/(8v+5v)
上式左边是乙丙在第m圈相遇，右式是甲丙在n圈相遇。
解得m＝7，n＝8。时间是2L/3v。
这时，甲乙丙分别走了16L/3,4L,10L/3，在圆周上可以看出，相遇的地点在B处（B走了整倍数）。
第二次相遇的时间，：mL/(6v+5v)=nL/(8v+5v)
m＝11，n＝13。时间是L/v
甲乙丙分别走了8L,6L,5L，还是在B处。.

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13楼俊儿妈 俊儿妈 (......) 发表于 2007-12-17 08:07 只看此人

也是初一奥数,求解题过程，谢谢！
1．在边长为30厘米的正文形游戏盘中有10粒弹珠，无论这10粒弹珠的相互位置怎样变化，在任何时刻，总能找到某两粒弹珠之间的距离最小，设这个距离为d，试求d的取值范围（单位：cm）。请简要写出解题步骤。（答案0≤d≤10 ）
2．（1×2+2×3+…+2005×2006）/（2005×2006）（答案669）
3．三角形的的三条边各不相同，并且其三条高都是整数，且其中有两条分别是3，10。那第三条高的长度为（）。（答案4）.

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14楼duyan duyan (......) 发表于 2007-12-17 11:12 只看此人

1、答案好像有问题。30*30正方形可以划分为9个10*10的小正方形。如果取30正方形每边中点和正方形中心点放置9个弹珠，那么在相邻4个正方形的中点（四分之一正方形），那么最小的相邻距离是15根号2/2=10.61>10.考虑到这个小正方形还可以放大。设为x，x*根号2/2＝30-x，x是17.57。因此最小相邻距离是12.43。
2、
原式＝(1^2-1+2^2-2+......+2006^2-2006)/（2005×2006）＝1/3*2006*2005*2007/（2005×2006）＝669.

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15楼maggieshen maggieshen (......) 发表于 2007-12-17 12:42 只看此人

也请教老猫老师题目:1.A.B两地间有一条公路,甲从A出发步行到B地,乙骑摩托车从B出发,不停地往返于A\B两地之间.他们同时出发,80分钟后两人第一次相遇,100分钟后乙第一次追上甲.问甲到B地时,乙追上甲( )次

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16楼俊儿妈 俊儿妈 (......) 发表于 2007-12-17 14:36 只看此人

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谢谢您的热心..

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17楼俊儿妈 俊儿妈 (......) 发表于 2007-12-17 14:43 只看此人

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不好意思，还要进一步问一下，第二题中1^2+2^2+……2006^2怎么算？谢谢您！.

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18楼zmwyi zmwyi (......) 发表于 2007-12-17 16:11 只看此人

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谢谢你.

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19楼zmwyi zmwyi (......) 发表于 2007-12-17 16:15 只看此人

请教五年级的奥数

一列客车以每小时90千米的速度从南往北行驶，车上一位乘客以每秒钟1米的速度向车尾行走。一列长156米的货车从北往南行驶，4秒钟后从乘客身边驶过。货车的速度是多少？.

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20楼大头女儿小头爸 大头女儿小头爸 (......) 发表于 2007-12-17 18:02 只看此人

看样子要开个老猫专栏了

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21楼ITmeansit ITmeansit (......) 发表于 2007-12-17 23:10 只看此人

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好像有公式的。1^2+2^2+……n^2＝n(n+1)(2n+1)/6.

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22楼ITmeansit ITmeansit (......) 发表于 2007-12-17 23:14 只看此人

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人走了20分钟的路程，相当于摩托车走了80*2+20=180分钟人走的路程。摩托车的速度就是人的9倍。即人走一个单程，摩托车走了9个单程。你可以判断出几次是相遇，几次是追击了。.

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23楼俊儿妈 俊儿妈 (......) 发表于 2007-12-18 10:23 只看此人

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谢谢！明白了.

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24楼俊儿妈 俊儿妈 (......) 发表于 2007-12-18 10:25 只看此人

请教：三角形的的三条边各不相同，并且其三条高都是整数，且其中有两条分别是3，10。那第三条高的长度为（）。（答案4）
谢谢！.

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25楼Ted老爸 Ted老爸 (......) 发表于 2007-12-18 12:16 只看此人

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第一题我看最大的答案也有问题.估计也只是考一下抽屉原则
把30X30 分成9个等分(9个10X10小正方形)则用抽屉原则必有2点在同一小正形内.
初一也不会太复杂吧
第二题1X2+2X3+3X4+....nx(n+1)=1/3(1x2x3+2x3x3+3x4x3+.............n(n+1)x3)
                                                      =1/3(1x2x3+2x3x(4-1)+3x4x(5-2) +................n(n+1)x(n+2-n+1))
                                                      =1/3n(n+1)(n+2)
第三题设底边a对应高为3,底边b对应高为10.底边c对应高为h.
因不同的底X高都相等(面积等).
3 x a =b x 10=c x h
则a=10k  b=3k  c=30k/h
因为三角形,两边和大于第三边:
a+b>c
10k+3k>30k/h
h>30/13
b+c>a
3k+30k/h>10k
h<30/7
因h为整数
3<=h<=4
h可取3,4,因三边(高)都不等.
h只能是4..

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26楼俊儿妈 俊儿妈 (......) 发表于 2007-12-18 13:19 只看此人

您写的太清楚了,全明白了,非常感谢!!!.

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27楼俊儿妈 俊儿妈 (......) 发表于 2007-12-18 13:20 只看此人

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您写的太清楚了,全明白了,非常感谢!!!.

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28楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2007-12-18 13:35 只看此人

引用:

原帖由 zmwyi 于 2007-12-17 16:15 发表 $\"\"$
一列客车以每小时90千米的速度从南往北行驶，车上一位乘客以每秒钟1米的速度向车尾行走。一列长156米的货车从北往南行驶，4秒钟后从乘客身边驶过。货车的速度是多少？

这个问题实在是搞脑子。

先要把客车的速度单位搞成每秒25米，于是可以知道车上的乘客相对于地面的速度是每秒24米。（流水问题）
接下来要搞清楚货车和人之间是相遇运动还是追击运动，好像是有方向的，我看不清楚，让孩子看看吧。

最后是一个火车的行程问题，比较典型的做法是认为，货车的车尾在与人做运动，这样的话就可以不用被车长搞得头晕了。

至于答案是多少，哪位有兴趣做下去。俺就可以偷懒了。

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29楼ITmeansit ITmeansit (......) 发表于 2007-12-18 14:03 只看此人

就是相遇问题，156/(24+v)=4
V=15m/s=54KM/H.

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30楼zmwyi zmwyi (......) 发表于 2007-12-18 18:07 只看此人

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谢谢你详细的解答，这样就能给孩子讲清楚了，非常感谢！！！.

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31楼zmwyi zmwyi (......) 发表于 2007-12-18 18:09 只看此人

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谢谢你已经帮我解答了两道难题，真的非常感谢！！！.

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32楼俊儿妈 俊儿妈 (......) 发表于 2007-12-19 12:50 只看此人

求助初一奥数的解题过程

对非负整数n，满足a+b+2c=n的非负整数（a,b,c）的组数记为m(n)，则m(2007)=？
答案：1009020

谢谢！.

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33楼maggieshen maggieshen (......) 发表于 2007-12-19 13:27 只看此人

引用:

原帖由 ITmeansit 于 2007-12-17 23:14 发表 $\"\"$
人走了20分钟的路程，相当于摩托车走了80*2+20=180分钟人走的路程。摩托车的速度就是人的9倍。即人走一个单程，摩托车走了9个单程。你可以判断出几次是相遇，几次是追击了。

报告,比较苯,还是不知道.麻烦再接下去讲,

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找老猫请教

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呵呵,原来是小家伙的问题,呵呵

请教初一奥数

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请教五年级的奥数

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求助初一奥数的解题过程

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