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[数学] 2007-12-8 初二

1楼老猫
每周一星 
老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2007-12-8 07:11  只看此人

2007-12-8 初二

若a,b,c都是实数,且a+b+c=0,abc=1,则a,b,c中必有一个大于3/2..

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2楼xyq2100 xyq2100 (......) 发表于 2007-12-8 16:01  只看此人
不妨设a>0,那么b,c<0
a=-(b+c),bc<=(b+c)^2/4
1=abc<=(b+c)^3/4=a^3/4
而(3/2)^3=27/8<4 因此a>3/2.

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