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[求助] 求解题过程

1楼peter111 peter111 (......) 发表于 2007-11-24 23:14 只看此人

求解题过程

请哪位老师提供一下以下几题的解题过程,谢谢!
5.是否存在连续88个自然数都是合数?
12.把20以内的质数分别填入O中(每个质数只用1次),A=(O+O+O+O+O+O+O)/O,如A是整数,则A最大是多少?
16.设p,q,r,s,t是5个质数(可能重复),若P平方+q的平方+r的平方+s的平方+t的平方=552,p+q+r+s+t=?.

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2楼duyan duyan (......) 发表于 2007-11-24 23:37 只看此人

12

20以内质数有：2,3,5,7,11,13,17,19
若要A最大，则除数必须是最小。
根据奇偶判断，除数是2不行；除数为3时，其余数除以3余数之和是2,2,1,2,1,2,1，无整数解；除数为5，其余数除以5余数之和除以5余2；除数为7，A=70/7=10.

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3楼duyan duyan (......) 发表于 2007-11-24 23:52 只看此人

16

23^2＝529，552-529=23，23不满足3和2的平方数之和；
552-19^2＝191，191-13^2=22，22=3^2+3^2+2^2，有一组19/13/3/3/2解。
再试17^2和13^2，没有满足要求。.

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4楼duyan duyan (......) 发表于 2007-11-25 02:40 只看此人

5

存在连续88个自然数是合数。
89!+2,89!+3,......89!+89，89!=1*2*3*4*......*89，这88个数都是合数。.

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5楼peter111 peter111 (......) 发表于 2007-11-25 20:13 只看此人

我儿子说你的解题很精彩 , 多谢了!

[ 本帖最后由 peter111 于 2007-11-26 10:36 编辑 ].

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6楼紫云英 紫云英 (有一种心态叫放下) 发表于 2007-11-26 09:17 只看此人

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