[数学] 求助几道数学题【3、平面上有100条直线，其中没有两条直线互相平行……】

1楼kevinsun kevinsun (随缘) 发表于 2007-11-24 17:04 只看此人

求助几道数学题【3、平面上有100条直线，其中没有两条直线互相平行……】

1、六年级共有190个学生参加考试，数学考试有178人及格，语文考试有181人及格，英语考试有174人及格，那么三科全部及格的学生有至少有多少人？

2、有一筐水果，里面放有生梨、苹果和桔子。如果每个小朋友至多可任意取2个。问至少有几个小朋友，才能保证必有三个以上的小朋友所拿的水果完全一样。

3、平面上有100条直线，其中没有两条直线互相平行，也没有三条直线或三条以上直线相交于一点，平面上这100条直线共有交点多少个？

[ 本帖最后由 kevinsun 于 2007-11-24 17:14 编辑 ].

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2楼duyan duyan (......) 发表于 2007-11-24 21:13 只看此人

1、178+181+174-190-190=153
2、共有11种组合，至少要2*11+1=23
3、100*99/2=4950

[ 本帖最后由 duyan 于 2007-11-24 21:15 编辑 ].

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3楼kevinsun kevinsun (随缘) 发表于 2007-11-24 21:55 只看此人

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谢谢duyan 的解答

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4楼cechooooo cechooooo (......) 发表于 2007-11-24 22:16 只看此人

第一题换个思路解：
数学考试有190-178=12人不及格，语文考试有190-181=9人不及格，英语考试有190-174=16人不及格，
所以最多12+9+16=37人有不及格的课程，剩下的至少190-37=153人自然就都及格了。.

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5楼cechooooo cechooooo (......) 发表于 2007-11-24 22:30 只看此人

第二题貌似有点问题
水果有3种：生梨a、苹果b和桔子c。
每个小朋友至多可任意取2个，即可以取0、1、2个水果
共有10种组合：0、a、b、c、aa、ab、ac、bb、bc、cc
于是，最少是2*10+1=21人能保证有三个以上的小朋友所拿的水果完全一样。

当然，题目有歧义，主要是不拿水果算不算“小朋友所拿的水果”，或者说，可不可以不拿水果。
那就由老师说了算。

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6楼kevinsun kevinsun (随缘) 发表于 2007-11-25 20:09 只看此人

谢谢cechooooo的详细解答，看了你的解题过程，才搞懂这2道题解法，现在可以给我家小孩讲解了。只是要花费你的宝贵时间了

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