[数学] 2007-10-18

解方程[3x+1]=2x-0.5.

设x=a+b，其中a为整数，0<=b<1
当0<=b<1/3时，[3x+1]=3a+1=2（a+b)-0.5，a=2b-1.5，-3/2<=a<-5/6，得a=-1，b=1/4，x=-3/4
当1/3<=b<2/3时，[3x+1]=3a+2=2（a+b)-0.5，a=2b-2.5，-11/6<=a<-7/6，无解
当2/3<=b<3/3时，[3x+1]=3a+3=2（a+b)-0.5，a=2b-3.5，-13/6<=a<-3/2，得a=-2，b=3/4，x=-5/4
x1=-3/4
x2=-5/4.

倒
那我就改成：解方程[333232x+1]=2x-0.5.

聪明办法都是笨办法导出来的呀，谁叫咱反应慢呢！
摸着石头过河 ...
[333232x+1]=2x-0.5
[333232x]+1=2x-0.5
[333232x]=2x-1.5
设x=a+b，其中a为整数，0<=b<1
[333232x] 为整数，x=a+0.25或x=a+0.75
[333232x]=333232a+[333232*0.25]=2(a+0.25)-1.5
[333232x]=333232a+[333232*0.75]=2(a+0.75)-1.5
都无整数解耶。
耍得好。 .