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[数学] 预初数学题交流 2007.11.16

1楼jhfwin jhfwin 已被禁止发言 发表于 2007-11-16 17:33  只看此人

预初数学题交流 2007.11.16

一个正方形ABCD，延长BC到E，作角DCE的角平分线CF。在BC之间（不包含C）取B、一点G，连接AG，作GH垂直于AG，交CF于H，求证：AG=GH。.
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2楼duyan duyan (......) 发表于 2007-11-17 00:08  只看此人
连接AH和AC，因角FCE＝45°，角ACF＝90°，G,C都是以AC为直径的圆弧上
角GAH对应的圆弧＝角GHC＋角HGC＝45°（角GCH=135°）
所以△AGH为等腰直角三角形，则AG=GH

[ 本帖最后由 duyan 于 2007-11-17 00:10 编辑 ].

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3楼老猫
每周一星 
老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2007-11-17 06:47  只看此人

回复 2#duyan 的帖子

你这个做法用到的知识点太多了。

比较顺的做法是，过G作AC的平行线，交AB于K，然后求证AKG全等于GCH即可。.

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