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[数学] 2007-11-15 初一

1楼老猫
每周一星 
老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2007-11-15 06:59  只看此人

2007-11-15 初一

已知a+b=c+d,a^3+b^3=c^3+d^3,求证a^1995+b^1995=c^1995+d^1995.

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2楼greenjyz greenjyz (......) 发表于 2009-4-27 21:41  只看此人

回复 1#老猫 的帖子

利用a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^)=c^3+d^3=(c+d)(c^2-cd+b^2)和a+b=c+d可推得ab=cd；
利用a^3-c^3=(a-c)(a^2+ac+c^2)=......等可推得ac=bd。
于是a=d，b=c。.

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3楼echooooo echooooo (想学游泳的鱼) 发表于 2009-4-27 22:32  只看此人
greenjyz厉害的
这样的古董帖也能翻出来
PFPF

只是不知猫老师有何感言？.

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4楼greenjyz greenjyz (......) 发表于 2009-4-28 09:04  只看此人

回复 3#echooooo 的帖子

实在不是“厉害”啊！
因为空的发慌，就到旧仓库里去瞧瞧，发现绝大部分都已经被您和其他大师早就搞定了，剩下一些太容易了您们不屑于光顾，俺就啃啃面包屑了。。。.

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