[数学] 2007-10-20 初一

1楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2007-10-20 06:34 只看此人

2007-10-20 初一

证明：三个连续的正整数之和可被3整除。.

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2楼jhfwin jhfwin 已被禁止发言发表于 2007-10-20 16:08 只看此人

其中一个能被3整除，一个被3除余1，一个被3除余2，得：
a/3=k......0
（a+1）/3=k......1
（a+2）/3=k......2
那么：（a+a+1+a+2）/3=3a/3+3/3
因为两个数肯定都能被3整除，
所以三个连续的正整数之和可被3整除。.

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3楼duyan duyan (......) 发表于 2007-10-21 00:27 只看此人

设连续三个数是：n－1，n，n+1
则和是3n，故可以被3整除。.

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4楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2007-10-21 06:44 只看此人

duyan的做法避免了讨论。.

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