[数学] 2007-10-15 初预

1楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2007-10-15 06:58 只看此人

2007-10-15 初预

1，2，3，4，5，6每个数使用一次组成一个六位数abcdef，使得abc，bcd，cde，def能依次被4，5，3，11整除，求这个六位数。.

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2楼无为小子 无为小子 (......) 发表于 2007-10-16 08:03 只看此人

a=3,b=2,c=4,d=5,e=6,f=1.

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3楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2007-10-16 08:04 只看此人

对的。

理由呢？.

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4楼无为小子 无为小子 (......) 发表于 2007-10-16 08:14 只看此人

abc能被4整除，则b、c有三种可能：24、36或64。bcd能被5整除，则d=5.

如果bc=24,bcd=245,cde要被3整除，e只可以是3或6(被3整除的数的特性)，但是def要被11整除，e只能是6(被11整除的特性），这样f=1最后得出a=3.

按同样的方法可以推断bc=36,d=5，不可能；bc=64，d=5也不可能.

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5楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2007-10-16 08:18 只看此人

第一句话就是乱讲

12，32，52，16，56为什么不可以？.

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6楼duyan duyan (......) 发表于 2007-10-16 08:31 只看此人

bcd能被5整除，则d=5，def要被11整除，e只能是6，f＝1
cde要被3整除，c＝4；abc能被4整除，ab只能是32。
因此，a=3,b=2,c=4,d=5,e=6,f=1.

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7楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2007-10-16 08:35 只看此人

嗯
duyan的顺序比较恰当，考虑4的倍数，情况太多了。
先考虑5，再考虑11比较合适。.

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