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[求助] 另有一题求助

1楼zmhw zmhw (......) 发表于 2007-10-10 22:45 只看此人

另有一题求助

从1/2=1-1/2,1/6=1/2-1/3,1/12=1/3-1/4,1/20=1/4-1/5,得1/2+1/6+1/12+1/20=1-1/5,你能算出下式的结果吗?请试一试.
1/2+1/(2+4)+1/(2+4+6)+.....+1/(2+4+6+.....+100)
麻烦告诉过程.

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2楼echooooo echooooo (想学游泳的鱼) 发表于 2007-10-10 23:37 只看此人

2=1x2
2+4=2x3
2+4+6=3x4
2+4+6+8=4x5
...
2+4+6+8+...+100=50x51

1/(mx(m+1))=1/m-1/(m+1).

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