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[数学] 请猫老师阅卷

1楼echooooo echooooo (想学游泳的鱼) 发表于 2007-10-7 18:02 只看此人

请猫老师阅卷

[ 本帖最后由 echooooo 于 2007-10-7 18:09 编辑 ].

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2楼还可以 还可以 (我为什么不是达人？) 发表于 2007-10-7 18:15 只看此人

看完了，有两道不符，再检查一遍.

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3楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2007-10-7 18:55 只看此人

有一道错了，有两道漏解了。.

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4楼echooooo echooooo (想学游泳的鱼) 发表于 2007-10-7 19:09 只看此人

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请说具体点。

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5楼echooooo echooooo (想学游泳的鱼) 发表于 2007-10-7 19:25 只看此人

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第三题是50个
第八题的另一解是3（13，14，15）.

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6楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2007-10-7 19:30 只看此人

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嘿嘿
没错.

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7楼duyan duyan (......) 发表于 2007-10-7 19:52 只看此人

第三题是50个！
第四题是9*9*8/2=324.

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8楼echooooo echooooo (想学游泳的鱼) 发表于 2007-10-7 19:55 只看此人

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第12题

456=2x2x2x3x19
当“若干个”是奇数时，中间数必是偶数，456=中间数x个数，且中间数>个数/2
所以（中间数，个数）为（24，19）、（152，3）。
当“若干个”是偶数时，个数必是4的倍数，否则和不能为偶数；“头尾和”必是奇数，
且“头尾和”>个数
所以（头尾和，个数）为（57，16）.

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9楼echooooo echooooo (想学游泳的鱼) 发表于 2007-10-7 19:58 只看此人

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第四题答案肯定是5的倍数，因为1、3、5、7、9的性质是一样的。

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10楼duyan duyan (......) 发表于 2007-10-7 20:21 只看此人

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嗯，当所有数字不重复排时，有10*9*8/2=360个奇数。
当首位是0时，有5*8＝40个奇数和4*8=32个偶数。
360-40=320.

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11楼echooooo echooooo (想学游泳的鱼) 发表于 2007-10-7 21:14 只看此人

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俺的思路是这样的：
在1、3、5、7、9中选一个末位数，有5种选法；
再在剩下的9个数中，撇去0，选一个百位数，有8种选法；
再在剩下的8个数中，选一个十位数，有8种选法。
所以总计5x8x8=320

但如果要求偶数的数量，这种办法就显麻烦了。

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12楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2007-10-8 06:41 只看此人

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对于奇数，这个做法是比较好的。

想想如果是要求没有重复数字的三位偶数怎么办？.

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13楼echooooo echooooo (想学游泳的鱼) 发表于 2007-10-8 08:33 只看此人

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稍稍麻烦些。

分2步：
1、以0为尾数，有9x8=72个；
2、以2、4、6、8为尾数，有4x8x8=256个
共72+256=328个.

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14楼duyan duyan (......) 发表于 2007-10-8 08:45 只看此人

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当所有数字不重复排时，分别有10*9*8/2=360个奇数和偶数。
当首位是0时，有5*8＝40个奇数和4*8=32个偶数。
360-32=328
是不是这个方法来的方便？.

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15楼布尔巴基 布尔巴基 (......) 发表于 2007-10-8 09:24 只看此人

为什么奇数和偶数一样多?.

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16楼echooooo echooooo (想学游泳的鱼) 发表于 2007-10-8 09:57 只看此人

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因为可以做末尾的偶数和奇数一样多——本题都是5个。
前提是0也可以在第一位。.

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17楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2007-10-8 13:53 只看此人

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哈哈，大多数人想不到这个办法，把0加上去。.

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18楼chengli67 chengli67 (......) 发表于 2007-10-8 16:28 只看此人

好认真的孩子!老猫要鼓励一下你的学生哟!.

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19楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2007-10-8 18:23 只看此人

上面的几个恐怕都不是学生。

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