利用余弦定理拉
首先小圆与Triangle-DCB的焦点为T,
大圆圆心O1,半径R;
中圆圆心O2;半径R1;
中圆圆心O;半径R2;
由于C的位置 完全取决于R2/R1;
只需证明if OC perpendicular to AB, then CD=DB(即OC存在几何的唯一性，如果R/R1已确定）
then, OC^2=(R1+R2)^2-R1^2;
作TT'垂直AB于T'
=>CT^2=OC*TT'=OC^2-OT^2=2R1*R2
=>CT=(2R1*R2)^1/2
=>Cos[DCB]=Cos[TOC]=( (2R1*R2+R2^2)/(2R1*R2) )^1/2=Cos[t]
CB=R-2R1
{ DB^2=CD^2+CB^2-2Cos[t]*CD*CB
{ CD^2+ O1C^2 -2Cos[t]*CD*O1C=O1D^2=R^2
O1C=2R1-R } }
=>CD=(R-2R1)*(2R1*R2)/2(2R1*R2+R2^2)=CB/2Cos[t]
=>DB=CD
参考资料：
http://post.baidu.com/f?kz=96472479.
