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[求助] 求助初一数学题.谢先!!

1楼超超的妈 超超的妈 (......) 发表于 2007-10-1 14:58  只看此人

求助初一数学题.谢先!!

(^为X的N次方,如2^3=2的3次方)
1.已知x+y=2,求X^3+6xy+y^3的值
2.已知1/8*xy^3=6^12，其中x,y为互质的正整数，求x,y的值。
3.已知a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,求b/a+c/b+a/c的值.

(^为X的N次方,如2^3=2的3次方)
THANK YOU VERY MUCH!.

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2楼WaterIceFlower WaterIceFlower (......) 发表于 2007-10-1 16:21  只看此人

1解

原式
=x^3+y^3+6xy
=(x+y)(x^2-xy+y^2)+6xy
=2(x^2-xy+y^2)+6xy
=2(x^2+2xy+y^2)
=2(x+y)^2=8.

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3楼WaterIceFlower WaterIceFlower (......) 发表于 2007-10-1 16:34  只看此人

回复 1#超超的妈 的帖子

xy3=2^12·3^12·2^3=2^15·3^12
x、y互质
x=2^15 ,  y=3^4
或 x=3^12 , y=2^5

[ 本帖最后由 WaterIceFlower 于 2007-10-1 16:36 编辑 ].

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4楼WaterIceFlower WaterIceFlower (......) 发表于 2007-10-1 16:50  只看此人

回复 1#超超的妈 的帖子

a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac
2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac
a^2-2ab+b^2+a^2-2ac+c^2+b^2+2bc+c^2=0
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
a=b=c

b/a+c/b+a/c=3.

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5楼超超的妈 超超的妈 (......) 发表于 2007-10-2 11:44  只看此人

回复 4#WaterIceFlower 的帖子

谢谢..

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