20楼echooooo
(想学游泳的鱼)
发表于 2007-9-27 19:17
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实际上，完全可以找出哪些“一个十位数字为0的三位数等于它各位数字之和的P倍”的三位数
P=(100a+b)/(a+b)
=1+3*3*11a/(a+b)
∵P是自然数 ∴3*3*11a/(a+b)是自然数
由于对称，只计算a=1~5，且a<b
当a=1时，b=2、8
当a=2时，b=4、7、9
当a=3时，b=6、8
当a=4时，b=5、7、8
当a=5时，b=6
得102、108、204、207、209、306、308、405、407、408、506
及201、801、402、702、902、603、803、504、704、804、605
当然100、200、300、400、500、600、700、800、900这些数可以满足同样的性质，
但反过来显然不是3位数，故不计.
