[数学] 预初因数题请教:一个大于1的自然数a,只有两个两个因数,那3a有几个因数?

1楼greatmi greatmi (......) 发表于 2007-9-21 22:34 只看此人

预初因数题请教:一个大于1的自然数a,只有两个两个因数,那3a有几个因数?

一个大于1的自然数a,只有两个两个因数,那3a有几个因数?
我决得是:
只有两个因数，那只可能是1 a
变成3倍，那就是4个，分别是1 3 a 3a
可老师的答案是4个或3个
理由:a=2 ,3a=6,因数为4个

a=3,3a=9,因数为3个
能这样举列子来盖全吗?

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2楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2007-9-22 06:57 只看此人

由于a只有两个因数，所以a是质数。

如果a＝3，那么是3个因数。
如果a是3以外的其他质数，那么有4个因数，分别是1，3，a，3a。

本题不能通过举例子来解决问题，因为举不完所有的例子。.

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3楼greatmi greatmi (......) 发表于 2007-9-22 21:46 只看此人

谢谢.

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4楼Alice_tang Alice_tang (每天认真地生活) 发表于 2007-9-26 11:26 只看此人

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