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[数学] 请教数学题

1楼philip1996 philip1996 (在这里随手写下你现在的心情) 发表于 2007-6-18 08:38 只看此人

请教数学题

请教两个数学题，不胜感谢。

1）10个相同的小球，放入编号为1，2，3的三个盒子内，要求每个盒子的球数不小于它的编号数，那么不同的放法有____种。
解：先将1，2，3个球分别放入编号为1，2，3的三个盒子内，剩余4个球（0，0，4；0，2，2）共有6种，（0，1，3）有6种，故有12种放法。（但答案为5，不知解的对否）

2）三个互不相等的数，可以表示成 1，a+b，a 的形式，也可表示成 0，b/a，b 的形式，那么 a+3b＝______。（此题不知如何解）.

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2楼炫炫爸 炫炫爸 (......) 发表于 2007-6-18 08:49 只看此人

参考答案

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附件

a.JPG (12.77 KB)

2007-6-18 08:49

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3楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2007-6-18 09:08 只看此人

004,013,022,112..

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4楼philip1996 philip1996 (在这里随手写下你现在的心情) 发表于 2007-6-18 10:07 只看此人

非常感谢解答，但本人还是有些不解

1）既然有（004，022，112和013）选择，答案是3＋3＋3＋6＝15种吗？

2）a+b=0是如何得到的，又b/a=-1，为何b=1,a=-1，比如a=1,b=-1;a=2,b=-2......是否也满足b/a=-1

真的不理解。再次感谢！

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5楼philip1996 philip1996 (在这里随手写下你现在的心情) 发表于 2007-6-18 10:17 只看此人

回复 #2 炫炫爸的帖子

1）对第二题再细看炫炫爸的解释，突然明白了，真不好意思，

2）另外第一题，答案是否应为15。

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6楼xyq2100 xyq2100 (......) 发表于 2007-6-18 11:26 只看此人

第一题,C(6,2)=15.

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7楼philip1996 philip1996 (在这里随手写下你现在的心情) 发表于 2007-6-18 11:49 只看此人

回复 #6 xyq2100 的帖子

谢谢。

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8楼炫炫爸 炫炫爸 (......) 发表于 2007-6-18 13:17 只看此人

枚举

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9楼echooooo echooooo (想学游泳的鱼) 发表于 2007-6-18 13:26 只看此人

知之为知之，不知为不知。
我不知：

如何理解“三个互不相等的数，可以表示成 1，a+b，a 的形式，也可表示成 0，b/a，b 的形式”？
设三个数为x 、y、z，如何表示为“1，a+b，a ”及 “0，b/a，b”的形式？
求教，请助。

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10楼philip1996 philip1996 (在这里随手写下你现在的心情) 发表于 2007-6-18 16:30 只看此人

回复 #9 echooooo 的帖子

我开始与你想的一样，后来看了炫炫爸的解答，知道：此三个数中肯定有0,1，再根据a不等于0，知道肯定是a+b=0,所以b=1,故A=-1

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11楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2007-6-18 17:06 只看此人

引用:

原帖由 xyq2100 于 2007-6-18 11:26 发表 $\"\"$
第一题,C(6,2)=15

C6，2哪来的？.

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12楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2007-6-18 17:07 只看此人

引用:

原帖由 philip1996 于 2007-6-18 10:17 发表 $\"\"$
1）对第二题再细看炫炫爸的解释，突然明白了，真不好意思，

2）另外第一题，答案是否应为15。

15是对的，相信是答案印错了。.

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13楼echooooo echooooo (想学游泳的鱼) 发表于 2007-6-18 18:17 只看此人

回复 #10 philip1996 的帖子

多谢，想复杂了，还以为有啥新学问了！

不过，要引以为戒，不要误入思维定势，自设圈套就难以自拔了Y。

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14楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2007-6-18 18:28 只看此人

引用:

原帖由 echooooo 于 2007-6-18 18:17 发表 $\"\"$
多谢，想复杂了，还以为有啥新学问了！
不过，要引以为戒，不要误入思维定势，自设圈套就难以自拔了Y。

一个知道的人，在地上挖了一个坑，然后跳了下去，顺手还把土也带上了。
然后在下面大叫，“我不知道！”.

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15楼echooooo echooooo (想学游泳的鱼) 发表于 2007-6-18 18:42 只看此人

回复 #14 老猫的帖子

还要高呼“HELP!HELP!”。.

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16楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2007-6-18 18:51 只看此人

引用:

原帖由 echooooo 于 2007-6-18 18:42 发表 $\"\"$
还要高呼“HELP!HELP!”。

应该叫“F1”“F1”.

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17楼echooooo echooooo (想学游泳的鱼) 发表于 2007-6-18 18:54 只看此人

回复 #16 老猫的帖子

不知该叫“F1”，还是“

F ONE”？.

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18楼福星高照 福星高照 (......) 发表于 2007-6-18 19:02 只看此人

再问一题

a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=-3，且a+b+c≠0,求1/a+1/b+1/c的值.

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19楼echooooo echooooo (想学游泳的鱼) 发表于 2007-6-18 19:11 只看此人

回复 #18 福星高照的帖子

a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=-3
a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=-a(1/a)-b(1/b)-c(1/c)
a(1/a+1/b+1/c)+b(1/a+1/b+1/c)+c(1/a+1/b+1/c)=0
(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)=0
a+b+c≠0
1/a+1/b+1/c=0.

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20楼福星高照 福星高照 (......) 发表于 2007-6-18 23:26 只看此人

有收获，谢谢.

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21楼炫炫爸 炫炫爸 (......) 发表于 2007-6-19 08:15 只看此人

回复 #20 福星高照的帖子

买本数学书，这题都有解，哈哈，又坏老字辈们的生意了

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22楼echooooo echooooo (想学游泳的鱼) 发表于 2007-6-19 09:50 只看此人

回复 #21 炫炫爸的帖子

相对而言，题海战术还是行之有效的。.

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23楼xyq2100 xyq2100 (......) 发表于 2007-6-19 10:57 只看此人

回复 #11 老猫的帖子

这个问题相当于求x+y+z=10的正整数解的个数 x>=1 y>=2 z>=3
令a=x.b=y-1,c=z-2, 这个问题等价于求a+b+c=7的正整数解的个数 =c(6,2)=15.

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24楼炫炫爸 炫炫爸 (......) 发表于 2007-6-19 11:05 只看此人

回复 #23 xyq2100 的帖子

你老稍微加点高等数学，老猫就看不明白了，你还是用初等数学跟老猫解释

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25楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2007-6-19 16:57 只看此人

引用:

原帖由 xyq2100 于 2007-6-19 10:57 发表 $\"\"$
这个问题相当于求x+y+z=10的正整数解的个数 x>=1 y>=2 z>=3
令a=x.b=y-1,c=z-2, 这个问题等价于求a+b+c=7的正整数解的个数 =c(6,2)=15

干净利落。

居然忘了这个。

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26楼福星高照 福星高照 (......) 发表于 2007-6-19 19:52 只看此人

引用:

原帖由 炫炫爸 于 2007-6-19 08:15 发表 $\"\"$
买本数学书，这题都有解，哈哈，又坏老字辈们的生意了

哪本书有解法？请推荐书名。这题挺简单的，可我就是想不到。.

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27楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2007-6-19 20:10 只看此人

引用:

原帖由 福星高照 于 2007-6-19 19:52 发表 $\"\"$

哪本书有解法？请推荐书名。这题挺简单的，可我就是想不到。

炫炫爸的意思是凡是书都有这道题目。
领导，没有说错吧。.

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28楼炫炫爸 炫炫爸 (......) 发表于 2007-6-19 20:33 只看此人

回复 #27 老猫的帖子

哈哈，你我已过了走合期了

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29楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2007-6-20 08:18 只看此人

引用:

原帖由 炫炫爸 于 2007-6-19 20:33 发表 $\"\"$
哈哈，你我已过了走合期了

谁和你走合哦？.

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[数学] 请教数学题

请教数学题

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枚举

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再问一题

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