[数学] 中预数学继续玩J

补充资料

学校举办一次中国象棋比赛，有10名同学参加，比赛采用单循环赛制，每名同学都要与其他9名同学比赛一局，比赛规则，每局棋胜者得2分，负者得0分，平局两人各得1分。比赛结束后，10名同学的得分各不相同，已经：
（1)比赛第一名与第二名都是一局都没有输过
（2)前两名的得分和比第三名多20分
（3)第四名的得分与最后四名的得分和相等
那么，排第五名的同学的得分是多少？.

最佳答案 ( 回答者: 成成の爸爸 )

从题中可以看出一共有45场比赛，共45*2=90分，每人最高得分为18分。

因为第一名和第二名都是一局都没输，说明第一和第二都至少平过一局；
又因得分各不同，所以第二名至少平2局。

假设：第1名：得17分，
第二名：得16分，
那么第三名：得13分
90-17-16-13=44分

“第四名与最后四名的得分和相同”把后四名看成一个人。
得到第四名一定>44/4=11，所以第四名只能是12分。

那么44-12-12=20分，就是说第五名加第六名=20分，第五名<12分

所以只有：20=11+9=10+10得到，第五名得11分。.

发起人: 炫炫爸
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开始时间: 2007-4-14 13:42

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