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[求助] 05年中环杯初赛的一道题目

1楼lh312151 lh312151 (......) 发表于 2006-12-16 00:08 只看此人

05年中环杯初赛的一道题目

05年中环杯五年级初赛的一道题目，书上有答案，可是却看不懂，求教各位大师：

大李和小张分别同时从甲、乙两地相向而行，15分钟后两人相遇，相遇后大李又经过15分钟到达乙地，小张又经过1小时达到甲地，大李的速度是小张速度的（）倍。

[ 本帖最后由 lh312151 于 2006-12-16 11:06 编辑 ].

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2楼牧童 牧童 (幸福就在不远处：） ) 发表于 2006-12-16 07:35 只看此人

大李头15分钟和后15分钟的速度是不一样的，所以全程大李用了15+15=30分钟，小张用了15+60=75分钟，所以75/30=2.5倍

[ 本帖最后由牧童于 2006-12-16 07:39 编辑 ].

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3楼牧童 牧童 (幸福就在不远处：） ) 发表于 2006-12-16 07:56 只看此人

引用:

原帖由 lh312151 于 2006-12-16 00:08 发表
05年中环杯五年级初赛的一道题目，书上有答案，可是却看不懂，求教各位大师：
相遇后大李又经过15分钟到达乙地，小张又经过1小时达到甲地，大李 ...

这句话容易引发歧义，理解为大李到达后小张又经过15分钟到达，那就是（15+15+60）/（15+15）=3倍.

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4楼helenLee helenLee (......) 发表于 2006-12-16 09:05 只看此人

这道题书后答案是2倍。
牧童的答案算出的是两者平均速度之比。
题目中，大李、小张前后速度发生变化，题目隐含两者速度比不变。所以，可以这样考虑：
设相遇点离甲地距离s1，离乙地距离s2，
大李速度是小张的x倍；
则根据题意，
相遇之前，所用时间相同，两者行程之比等于速度比
s1/s2=x；
相遇之后，两者行程之比等于速度比乘以所用时间比
s2/s1=x*15/60；
由以上两式，得到x=2。
结论：
1.大李速度是小张的2倍。
2.本题题目出得不严密，容易引起歧义。.

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5楼牧童 牧童 (幸福就在不远处：） ) 发表于 2006-12-16 09:19 只看此人

高手！！！.

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6楼米奇妈 米奇妈 (......) 发表于 2006-12-16 09:45 只看此人

回复 #4 的帖子

请教各位 3楼的答案为什么不对呢.

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7楼lh312151 lh312151 (......) 发表于 2006-12-16 11:23 只看此人

回复 #4 的帖子

既然这样，这道题有两点应该做修正：
1）求两人相遇之后继续行走的速度比，而不是笼统地问两人的速度比是多少。
2）其实两人花了多少时间相遇并无关系，题中也无需说明，反之应该说明两人相遇前后的速度比保持不变。

这个题目出得让人晕，我和儿子的第一反应都是和2楼的一样。.

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8楼helenLee helenLee (......) 发表于 2006-12-16 12:29 只看此人

回复 #7 的帖子

同意，我家儿子算的也是2.5倍。
题目至少应该说明两人速度比保持不变，并求这个速度比。否则很容易误解题目意思而按照平均速度比来算。.

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