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[数学] 难题求解--SOS

1楼快乐小猪妈妈 快乐小猪妈妈 (运动) 发表于 2006-10-3 12:53  只看此人

难题求解--SOS

一个正方体由若干个同样大小的小正方体拼接而成,正方体的每条棱上排列9个小正方体,在该正方体的表面涂红色,然后去掉所有涂有红色的小正方体,在所得的新正方体表面涂黄色,再去掉所有涂有黄色的小正方体,在所得的新正方体表面再涂红色,......,如此不断反复,直至所有小正方体都涂上颜色为止,那么涂有黄色的小正方体共有多少个?? .

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2楼opposite469 opposite469 可能存在争议 发表于 2006-10-3 13:09  只看此人
引用:
原帖由 快乐小猪妈妈 于 2006-10-3 12:53 发表
一个正方体由若干个同样大小的小正方体拼接而成,正方体的每条棱上排列9个小正方体,在该正方体的表面涂红色,然后去掉所有涂有红色的小正方体,在所得的新正方体表面涂黄色,再去掉所有涂有黄色的小正方体,在所得的 ...
7*7*7*-5*5*5+3*3*3-1＝244个。.

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3楼木子 木子 (感觉时间过得好快) 发表于 2006-10-3 13:10  只看此人

回复 #1 快乐小猪妈妈 的帖子

(7*7*7-5*5*5)+(3*3*3-1)
=244

[ 本帖最后由 木子 于 2006-10-3 13:12 编辑 ].

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4楼快乐小猪妈妈 快乐小猪妈妈 (运动) 发表于 2006-10-3 13:26  只看此人
谢谢!.

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5楼上海的考拉 上海的考拉 (不忽悠，不矫情！) 发表于 2006-10-3 13:33  只看此人
楼上2位，思路没写,扣仙贝10个!哈哈……

答案：244个

思路：根据题意，在第8-2和6-4层涂黄色，所以有(3^3-1)+(7^3-5^3)=26+218=244个.

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6楼opposite469 opposite469 可能存在争议 发表于 2006-10-3 13:53  只看此人
引用:
原帖由 上海的考拉 于 2006-10-3 13:33 发表
楼上2位，思路没写,扣仙贝10个!哈哈……

答案：244个

思路：根据题意，在第8-2和6-4层涂黄色，所以有(3^3-1)+(7^3-5^3)=26+218=244个
大师，不会吧。。。

[ 本帖最后由 opposite469 于 2006-10-3 17:52 编辑 ].

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7楼opposite469 opposite469 可能存在争议 发表于 2006-10-3 17:12  只看此人
一次聚会用了3种饮料，共78瓶，平均每2人合用A饮料，每三人合用B饮料，每四人合用C饮料，问参加聚会最少有几人？.

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8楼快乐小猪妈妈 快乐小猪妈妈 (运动) 发表于 2006-10-3 18:12  只看此人

回复 #7 opposite469 的帖子

设有x人,x/2+x/3+x/4=78,x=936/13=72,答案是 72。

[ 本帖最后由 快乐小猪妈妈 于 2006-10-3 20:59 编辑 ].

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9楼opposite469 opposite469 可能存在争议 发表于 2006-10-3 18:16  只看此人
引用:
原帖由 快乐小猪妈妈 于 2006-10-3 18:12 发表
设有x人,x/2+x/3+x/4=78,x=936/13=71……3，是奇数，舍去，答案是 72。
快乐小猪妈妈，还有其他方法吗？不设X解题。

[ 本帖最后由 opposite469 于 2006-10-3 20:56 编辑 ].

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10楼红眉 红眉 (我的鱼不能丢) 发表于 2006-10-3 19:00  只看此人
引用:
原帖由 快乐小猪妈妈 于 2006-10-3 18:12 发表
设有x人,x/2+x/3+x/4=78,x=936/13=71……3，是奇数，舍去，答案是 72。
猪妈妈,936除以13正好是72,哪来得余数啊?.

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11楼Monica_2230 Monica_2230 (......) 发表于 2006-10-3 19:14  只看此人

求解几道题目，请大家支持

一、已知1、2、3、……、49、50的平方和等于42925，51、52、53、……、99、100的平方和等于295425，求1、3、5、……、97、99的平方和。.

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12楼Monica_2230 Monica_2230 (......) 发表于 2006-10-3 19:19  只看此人

求解几道题目，请大家支持

二、十位数ABCDEFGHIJ的十个数字各不相同，其中四位数ABCD恰为二位数EB的立方，六位数EFGHIJ恰为二位数EB的四次方。求这个十位数。二、十位数ABCDEFGHIJ的十个数字各不相同，其中四位数ABCD恰为二位数EB的立方，六位数EFGHIJ恰为二位数EB的四次方。求这个十位数。.

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13楼红眉 红眉 (我的鱼不能丢) 发表于 2006-10-3 19:32  只看此人
引用:
原帖由 Monica_2230 于 2006-10-3 19:19 发表
二、十位数ABCDEFGHIJ的十个数字各不相同，其中四位数ABCD恰为二位数EB的立方，六位数EFGHIJ恰为二位数EB的四次方。求这个十位数。二、十位数ABCDEFGHIJ的十个数字各不相同，其中四位数ABCD恰为二位数EB的立方， ...
5832104976
EB=18.

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14楼Monica_2230 Monica_2230 (......) 发表于 2006-10-3 19:44  只看此人
请讲一下解题过程，谢！.

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15楼快乐小猪妈妈 快乐小猪妈妈 (运动) 发表于 2006-10-3 21:02  只看此人

回复 #10 红眉 的帖子

不好意思,真是老糊涂了.   

还是先帮我解题吧.  

有的數既能表示成3個連續自然數的和，又能表示成4個、5個、7個連續自然數的和，如
210＝69+70+71＝51+52+53+54＝40+41+42+43+44
＝27+28+29+30+31+32+33，
   那麼在2000至3000之間（包括2000和3000）所有滿足上述條件的數是多少 , 不知如何思考?.

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16楼炫炫爸 炫炫爸 (......) 发表于 2006-10-3 21:38  只看此人

回复 #15 快乐小猪妈妈 的帖子

取3,4,5,7的最小公倍数420

210+420K（k取0,1,2,3、、、……）

K=5，210+2100=2310

k＝6，210+2520＝2730.

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17楼快乐小猪妈妈 快乐小猪妈妈 (运动) 发表于 2006-10-3 21:42  只看此人

回复 #16 炫炫爸 的帖子

谢谢！.

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18楼Monica_2230 Monica_2230 (......) 发表于 2006-10-3 21:55  只看此人
第一道题目已经解决了，答案为166650。.

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19楼H爸
每周一星 
H爸 (直行？左转？右走？) 发表于 2006-10-3 22:04  只看此人

回复 #17 快乐小猪妈妈 的帖子

奥数题这么起劲，估计每天一篇文言文又脱班了，建议附注改为“每天一篇奥数题——乐此不疲”.

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20楼快乐小猪妈妈 快乐小猪妈妈 (运动) 发表于 2006-10-3 22:20  只看此人

回复 #19 HELEN爸爸 的帖子

没有办法，要参加6日的业余学校考试。以前也没有打算，不过运气好，学校给了个参加考试的名额。所以现在才开始冲刺。.

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21楼快乐小猪妈妈 快乐小猪妈妈 (运动) 发表于 2006-10-3 22:26  只看此人

回复 #19 HELEN爸爸 的帖子

准备7日文言文全部补上。看着孩子这么辛苦，有时觉得好象没有必要，今后也不一定靠它吃饭，但是这也是一种拼搏精神，也是要培养孩子的竞争意识和拼搏精神。.

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22楼H爸
每周一星 
H爸 (直行？左转？右走？) 发表于 2006-10-3 22:40  只看此人
情有可原，先抓奥数要紧，考上数学学校要紧，雪中要送炭，文言文是附加的，锦上可以慢添花的。.

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23楼jlmm jlmm (大展宏图) 发表于 2006-10-4 12:46  只看此人
蛮厉害的题目,偶看也看8懂!LS的全是大师级,10月7日FB一定要向大师们请教,否则偶家bb要留级了..

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24楼快乐小猪妈妈 快乐小猪妈妈 (运动) 发表于 2006-10-5 10:56  只看此人

2006-10-5上午难题

某个质数与6,8,12,14之和仍然是质数,一共有多少个满足上述条件的质数?.

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25楼helenLee helenLee (......) 发表于 2006-10-5 11:05  只看此人

回复 #24 快乐小猪妈妈 的帖子

only one.
5.

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26楼helenLee helenLee (......) 发表于 2006-10-5 11:09  只看此人
用排除法。
与偶数之和仍然是质数-〉 排除2
剩下的质数末尾必定是1，3，5，7，9
与6之和仍然是质数-〉排除末尾9的数
与8之和仍然是质数-〉排除末尾7的数
与12之和仍然是质数-〉排除末尾3的数
与14之和仍然是质数-〉排除末尾1的数
于是，只剩下末尾为5的质数，只有“5”一个。.

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27楼快乐小猪妈妈 快乐小猪妈妈 (运动) 发表于 2006-10-5 12:03  只看此人

回复 #26 helenLee 的帖子

谢谢.

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28楼上海的考拉 上海的考拉 (不忽悠，不矫情！) 发表于 2006-10-5 12:58  只看此人

水鬼们换地方哈

找部队呢，原来都在这里，中学版块真要被整成奥数地了呀，哈哈.

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29楼上海的考拉 上海的考拉 (不忽悠，不矫情！) 发表于 2006-10-5 12:59  只看此人

回复 #26 helenLee 的帖子

思路清晰，但是helenlee有否考虑到其他多位数5结尾的数，可能和题中的数的和也是质数呢！

[ 本帖最后由 上海的考拉 于 2006-10-5 13:16 编辑 ].

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30楼红眉 红眉 (我的鱼不能丢) 发表于 2006-10-5 13:31  只看此人
引用:
原帖由 上海的考拉 于 2006-10-5 12:59 发表
思路清晰，但是helenlee有否考虑到其他多位数5结尾的数，可能和题中的数的和也是质数呢！
其他多位数5结尾的数______都能被5整除,不是质数.

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31楼上海的考拉 上海的考拉 (不忽悠，不矫情！) 发表于 2006-10-5 13:38  只看此人

回复 #30 红眉 的帖子

红眉来FB吧，俺老眼昏花得有人接班噢！.

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