2楼lucyluan1799
(联赛、联赛、加油、)
发表于 2011-2-3 09:42
只看此人
设三条边长为a，b，c，三条高为ha，hb，hc，面积为s/2
不妨设ha=3，hb=10
则有a·ha=b·hb=c·hc=s（都除以二则为面积公式）
即a=s/ha b=s/hb c=s/hc
三边不等关系得a+b>c a-b<c
等量代换得s/ha+s/hb>s/hc s/ha-s/hb<s/hc
代入、再解一个不等式组即可（s>0，可约去，hc>0，不用变方向）
又因为hc是整数，得到hc=3或4 由于a≠c
所以hc≠ha=3
所以第三条高的长度为4.
