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[数学]
来个涂色问题
1楼
ITmeansit
ITmeansit
(......) 发表于 2008-11-2 23:55
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来个涂色问题
用红黄蓝黑白五种颜色涂一个正方体,要求任意两个相邻的面都是不同颜色,总共有多少种涂法?( 若正方体结果翻转后还是相同的颜色算是一种涂法 ).
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2楼
老猫
老猫
(谦虚使人进步,骄傲使人快乐。) 发表于 2008-11-3 06:55
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我记得是讨论一下用几种颜色。.
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3楼
echooooo
echooooo
(想学游泳的鱼) 发表于 2008-11-3 08:17
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显然只能用3 or 4 or 5种颜色
3种颜色
先5选3
剩下只有一种图法,即一种颜色图一个对面。
总计5x4/2=10种.
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4楼
echooooo
echooooo
(想学游泳的鱼) 发表于 2008-11-3 08:23
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4种颜色
先5选4
一种颜色至多涂2面
所以有2种颜色涂2面
取出2种颜色各涂2面
剩下的2面各涂一种颜色
考虑到对称
总计5x(4x3/2)=30种.
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5楼
echooooo
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(想学游泳的鱼) 发表于 2008-11-3 08:27
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5种颜色
取1种颜色涂2面(对面),5种
剩下每种颜色1面(本质上是哪2种颜色对面,3种)
总计5x3=15种.
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6楼
echooooo
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(想学游泳的鱼) 发表于 2008-11-3 08:29
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全部10+30+15=55.
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