[数学] 求助几道数学题：【1、有A、B、C、D、E、F六人排成一排……】

1楼kevinsun kevinsun (随缘) 发表于 2007-11-11 10:52 只看此人

求助几道数学题：【1、有A、B、C、D、E、F六人排成一排……】

1、有A、B、C、D、E、F六人排成一排，其中A、B、C三人不排在一起，共有多少种不同的排法？

2、有5名男生，3名女生排成一行录像，要求3名女生站在相邻的位置，共有多少种不同的排法？

3、地图上a、b、c、d 四个国家(如图)。现有红、黄、绿、蓝四种颜色给地图染色，使相邻国家的颜色不同，问共有多少种不同的排法？

类似以上的题目小孩很难下手，不知如何解题，望高手指教！
周一上课要交作业的，真急人…….

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abcd.PNG (1016 Bytes)

2007-11-11 10:52

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2楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2007-11-11 12:21 只看此人

2、把三个女生捆在一起，那么就是六个人，于是一共有6!种。但是三个女生自己可以换来换去，所以每种还有3!种。因此结果是6!*3!。

1、把ABC排在一起的扣掉就可以了。

3、A显然有4种不同的染色法，B就只有3种了（不能和A同色），C只有2种（不能和AB同色），D只有2种（不能和BC同色）。所以一共是4*3*2*2种。.

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3楼kevinsun kevinsun (随缘) 发表于 2007-11-11 18:13 只看此人

谢谢猫老师的详细题解。.

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