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[数学]
2007-10-16 初三
1楼
老猫
老猫
(谦虚使人进步,骄傲使人快乐。) 发表于 2007-10-16 08:17
只看此人
2007-10-16 初三
能否把
1,1,2,2,
…,1990,1990这些数排成一行,使得两个1之间夹着一个数,两个2之间夹着2个数,…,两个1990之间夹着1990个数?试说理由.
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2楼
无为小子
无为小子
(......) 发表于 2007-10-16 21:04
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应该是不可能的吧。奇数之间有奇数个数,偶数之间有偶数个数。.
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3楼
老猫
老猫
(谦虚使人进步,骄傲使人快乐。) 发表于 2007-10-16 21:34
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那又如何呢?.
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4楼
无为小子
无为小子
(......) 发表于 2007-10-19 10:08
只看此人
把理由说清楚,请猫老师批改:
把题目转换成有3980(2*1990)个篮子,分别编号为1,2,3,……,3980,现要将1,1,2,2,……,1990,1990这些数放入篮子,每个篮子放一个数,并且两个1中间有1个篮子,两个2中间有2个篮子,……,两个1990中间有1990个篮子。
这样有1990个编号为奇数的篮子,1990个编号为偶数的篮子。如果存在题目要求的方法,则对于奇数n,其所放置的两个篮子编号奇偶性相同,对于偶数m,其所放置的两个篮子其奇偶性不同。现有995个偶数,因此占据了995个奇数号篮和995个偶数号篮,还剩下995个奇数号篮和995个偶数号篮供奇数存放。因为任何同样的数码有两个,存放奇数的篮子必须是奇数编码的有偶数个,偶数编码的也有偶数个,与现剩下的995个矛盾,所以这样的存放是不可能的。.
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5楼
布尔巴基
布尔巴基
(......) 发表于 2007-10-19 10:48
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好漂亮的解答..
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