2楼一叶轻舟
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发表于 2008-5-5 08:19
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n必为偶数
证:假设n为奇数
因为n个整数的积为n
所以,这n个整数只可能是n个奇数 (奇数 * 奇数=奇数)
而n个奇数的和不可能是偶数 (奇数+ 奇数=奇数)
所以与其和为0矛盾
由此推出n必为偶数
其实,我们还可以进一步推论,这n(偶数)个整数中必有偶数个偶数
因为若有奇数个偶数,那么必剩下奇数个奇数
而奇数个奇数的和只能是奇数,显然与和为0矛盾
[ 本帖最后由 一叶轻舟 于 2008-5-5 08:26 编辑 ].
