[求助] 请教一道初三数学题

1楼mrschenjun mrschenjun (向往候鸟的生活) 发表于 2010-11-7 18:08 只看此人

请教一道初三数学题

如图，矩形纸片ABCD，AB=5CM，BC=10CM，CD上有一点E，ED=2CM，AD上有一点P，PD=3CM，过P作PF⊥AD，交BC于F，将纸片折叠，使点P与点E重合，若折痕与PF交于点Q，则PQ的长是多少CM?.

2010-11-7 18:08

数学题1.JPG

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2楼炫炫爸 炫炫爸 (......) 发表于 2010-11-8 17:00 只看此人

参考解法.

Z03.jpg (40.1 KB)

2010-11-8 17:00

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3楼mrschenjun mrschenjun (向往候鸟的生活) 发表于 2010-11-9 10:18 只看此人

谢谢你，每次帮我解惑.

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4楼炫炫爸 炫炫爸 (......) 发表于 2010-11-11 17:47 只看此人

参考解法.

Z06.jpg (38.65 KB)

2010-11-11 17:47

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5楼家有爱女心切切 家有爱女心切切 (......) 发表于 2010-11-11 20:11 只看此人

初三或许也可以三角形EDP相似于PHQ求得PQ的长吧?.

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6楼冬瓜爸爸 冬瓜爸爸 (......) 发表于 2010-11-12 08:47 只看此人

用相似来解简洁一些。
EP知道了，PH就知道了，PG就知道了，那么PQ就出来了。.

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7楼tangyan228 tangyan228 (......) 发表于 2010-11-12 09:45 只看此人

如果是初三的题目，也可用锐角三角比来做，如图所示：角DPE等于角HQP，它两的正弦值相等，即ED/EP=HP/QP,ED=2,EP用勾股算出根号13.，HP是EP的一半，QP就解出来了。
在解题中学生如果能够很好掌握锐角三角比的方法的话，可以使一些解题变得较简易。.

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8楼mrschenjun mrschenjun (向往候鸟的生活) 发表于 2010-11-12 13:08 只看此人

谢谢楼上几位的解答，家有初三孩子，经常有不会做的题目，我总是想到WW，WW的人最热心，感谢啊。.

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