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[数学] 2010-10-27 初预

1楼老猫
每周一星 
老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2010-10-27 07:07  只看此人

2010-10-27 初预

某商品76件，出售给33位顾客，每位顾客最多买3件。买一件按原价出售，买两件降价10%，买三件降价20%。最后恰按原价的85%出售，那么买三件的顾客有多少？.

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2楼echooooo echooooo (想学游泳的鱼) 发表于 2010-10-27 11:47  只看此人
买三件的顾客有14人

题目的数字凑得还是挺好的，呵呵
m件80%+m件90%正好是2m件85%
n件80%+n件100%正好是2n件90%

看偶的凑凑大法

据题意
若38件80%+38件90%=76件85%
但此时顾客人数是38/3+38/2<33
不合题意

调整
若80%的件数减少，
则减少的件数只能卖90%或100%
总价必定高于85%
故80%的件数应增加
且是3的倍数
同时
80%超38的件数必等于100%的件数

原设38件80%+38件90%=76件85%
顾客人数是38/3+38/2=31.67接近33
故微调即可

折扣   件数  件/人  人数
80%    42      3       14
90%    30      2       15
100%    4      1         4

校核
4件100%+4件80%=8件90%
（8+30）38件90%+（42-4）38件80%=76件85%
14+15+4=33
满足题意.

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3楼炫炫爸 炫炫爸 (......) 发表于 2010-10-27 14:40  只看此人

回复 2#echooooo 的帖子

列个三元一次方程组是否简单一些.

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4楼echooooo echooooo (想学游泳的鱼) 发表于 2010-10-27 16:21  只看此人

回复 3#炫炫爸 的帖子

列个三元一次方程组是否简单一些？

呵呵
设a人3件，b人2件，c人1件，则
a+b+c=33                                  ........(1)
3a+2b+c=76                             .........(2)
3a*0.8+2b*0.9+c*1=76*0.85     .........(3)
解之，得a=14

预初一般解
稍稍乏味了点.

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5楼lucyluan1799 lucyluan1799 (联赛、联赛、加油、) 发表于 2010-10-27 21:01  只看此人
预初不许用三元一次方程的吧、、、.

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6楼炫炫爸 炫炫爸 (......) 发表于 2010-10-28 09:25  只看此人
要看那预初是初上还是初下.

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7楼lucyluan1799 lucyluan1799 (联赛、联赛、加油、) 发表于 2010-10-30 15:03  只看此人
啦啦啦 现在还没到初下
所以不许用.

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