[求助] 初一数学题（在线求助）

1楼yifeima yifeima (......) 发表于 2010-11-15 21:48 只看此人

初一数学题（在线求助）

已知X的平方-X=2，Y的平方-Y=2，且X不等于Y；求X的平方—XY+Y的平方.

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2楼mwt5671 mwt5671 (......) 发表于 2010-11-15 22:47 只看此人

x^2-x=2
y^2-y=2
两式相减得 x^2-y^2-x+y=0
(x-y)(x+y-1)=0
x+y=1

代入第一个等式，得 x(x-1)=2 x*(-y)=2 xy=-2

原式=(x+y)^2-3xy=1+6=7.

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3楼yifeima yifeima (......) 发表于 2010-11-15 23:01 只看此人

非常感谢MW5671。思路和你的一样，就是做到（X—Y)(X+Y—1）=0；没做下去。看了之后恍然大悟。再次谢谢！.

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