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[数学] 2007-11-13 初三

1楼老猫
每周一星 
老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2007-11-13 10:00  只看此人

2007-11-13 初三

证明：当n＞2时，n与n！之间一定有一个质数．.

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2楼echooooo echooooo (想学游泳的鱼) 发表于 2007-11-14 22:54  只看此人

回复 1#老猫 的帖子

不对吧，4~4!之间就显然不止一个质数。
是否理解为：
当n＞2时，n与n！之间一定有至少一个质数？.

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3楼老猫
每周一星 
老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2007-11-15 06:48  只看此人
理解正确。.

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4楼greenjyz greenjyz (......) 发表于 2009-5-14 11:58  只看此人

回复 1#老猫 的帖子

此题在哪里看到过，凭印象写下解答吧：
当n>2时：
1、n! 和n!-1互质；
2、因此，任何一个不大于n的数也与n!-1互质；
3、所以，或者n!-1自身是质数，或者它的因数大于n。.

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