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[求助] 请教奥数题

1楼wikky wikky (......) 发表于 2008-10-9 20:54 只看此人

请教奥数题

小儿学奥数碰到1题：口袋中有同样大小的白球99只，黑球38只，每次从口袋中拿出两只球，如果两只球同色，另外放进一只黑球，异色则另外放进一只白球，拿135次后口袋中剩下黑球（）只，白球（）只。
答案是：黑球（1）只，白球（1）只。
我只能算出拿134次后，口袋中还有3只球，可怎么知道再拿一次后，余下的是几只黑、几只白呢？
谢了先！

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2楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2008-10-9 21:19 只看此人

好精彩的题目，哪里来的？

关键是白球永远是奇数个。.

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3楼wikky wikky (......) 发表于 2008-10-10 09:14 只看此人

华阳路奥数五年级的题目。
如何知道白球始终是奇数呢？
理解了这一点，似乎就解出来了！.

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4楼wikky wikky (......) 发表于 2008-10-10 09:19 只看此人

哦……似乎懂了！
前面拿球再加球后，白球总是奇数；
最后剩3只球时，要么1白，要么3白。
总之，下一次后，一定是1白1黑！

谢谢老猫大师！

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