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[数学] 求教一道奥数题

1楼美伢 美伢 (......) 发表于 2008-6-25 14:28  只看此人

求教一道奥数题

1  +  1/1+2  +  1/1+2+3  +  1/1+2+3+4  + …… +  1/1+2+3+…… +100.

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2楼良辰美景 良辰美景 (高瞻远瞩) 发表于 2008-6-25 15:03  只看此人
原式=2*（1/2+1/6+1/12+1/20+……+1/10100）
=2*[1/（1*2）+1/（2*3）+1/（3*4）+1/（4*5）+……+1/（100*101）]
=2*（1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/100-1/101）
=2*（1-1/101）
=2*（100/101）
=200/101.

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3楼bill宝贝 bill宝贝 (每天都快乐) 发表于 2008-6-25 15:18  只看此人
很有才吆.

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4楼美伢 美伢 (......) 发表于 2008-6-25 16:26  只看此人
谢谢你，良辰美景，太感谢了。
只是碰到这样的题目一点思路也没有，不会想到把2提出来，也不会想到把1/2拆成1/1-1/2， 1/6拆成1/2-1/3。是不是要多做这样的题，或者把这样的题型背出来，才会有提高？.

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5楼良辰美景 良辰美景 (高瞻远瞩) 发表于 2008-6-25 21:29  只看此人
一般分式题都是运用这个公式：

1/a-1/b=(b-a)/ab   (a<b)

当然熟能生巧更好！.

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6楼美伢 美伢 (......) 发表于 2008-6-27 11:26  只看此人
谢谢，记下了，真是羡慕，如果我数学也这样好就可以辅导儿子了。.

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7楼良辰美景 良辰美景 (高瞻远瞩) 发表于 2008-6-27 11:33  只看此人

回复 6#美伢 的帖子

我数学从四年级开始就下岗了，全考儿子自己钻研。

网上一叶轻舟这位妈妈才是解题高手。

[ 本帖最后由 良辰美景 于 2008-6-27 11:45 编辑 ].

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