[求助] 求教一题

1楼jhfwin jhfwin 已被禁止发言发表于 2008-1-18 15:52 只看此人

求教一题

已知n 为一个正整数，且2的n次方减1 是一个质数，求证n也是质数。.

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2楼Ted老爸 Ted老爸 (......) 发表于 2008-1-18 16:21 只看此人

2^n-1可写成2进制:11111...1111共n位
用反证法
假设n为合数(n=p*q)
111...111(n位)能整除11..11(P位)
即2^n-1不是质数.
故如2＾n-1是质数，n必为质数.

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