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[数学] 2007-10-30 初一

1楼老猫
每周一星 
老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2007-10-30 08:23  只看此人

2007-10-30 初一

试证明:任意五个连续正整数的平方之和不是平方数。.

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2楼MALIDOU MALIDOU (......) 发表于 2007-10-30 20:20  只看此人
设这5 个数为N-2，N-1，N，N+1，N+2
则这5个数平方和为：5n^2+10;
=5(n^2+2);
若是完全平方数则n^2+2被5整除
n^2除5余3
完全平方数除5余1或4，矛盾，
所以，不是完全平方数。.

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