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[求助] 笛子求证一道简单的几何题

1楼笛子 笛子 (......) 发表于 2010-11-23 20:00  只看此人

笛子求证一道简单的几何题

圆外切等边多边形，当边数为奇数时，是正多边形！.

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2楼笛子 笛子 (......) 发表于 2010-11-23 22:44  只看此人
怕大家看不见.....顶上.

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3楼家有爱女心切切 家有爱女心切切 (......) 发表于 2010-11-24 20:30  只看此人

回复 1#笛子 的帖子

设此等边多边形的任意第一条边被内切圆的切点分得的线段长为x、y，则与它相邻的第二条边应被分别分为y、x两段；
依此类推，因有奇数条，故最后一条也应为x、y，并有第一条的x与最后一条的y共顶点，从而x=y。
即此多边形的所有边都被内切圆的切点所平分，进一步可知所有的内角都相等，所以是正多边形。.

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4楼笛子 笛子 (......) 发表于 2010-11-24 22:13  只看此人

回复 3#家有爱女心切切 的帖子

你是学数学的？..........厉害.........送花......关帖.

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