[数学] 2007-10-20 初三

1楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2007-10-20 06:36 只看此人

2007-10-20 初三

已知p是质数，且p+10、p+14也都是质数，求p。.

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2楼echooooo echooooo (想学游泳的鱼) 发表于 2007-10-20 12:31 只看此人

a只能是3,否则这三个数必有且仅有一个数是3的倍数。.

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3楼echooooo echooooo (想学游泳的鱼) 发表于 2007-10-20 12:34 只看此人

看错了,俺说的a就是p。嗬嗬.

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4楼jhfwin jhfwin 已被禁止发言发表于 2007-10-20 21:14 只看此人

假设ｐ能被３整除，那么ｐ+１０被３除余１，ｐ+１４被３除余２。
假设ｐ被３除余１，那么ｐ+１０被３除余２，ｐ+１４能被３整除。
假设ｐ被３除余２，那么ｐ+１０能被３整除，ｐ+１４被３除余１。
无论ｐ是几，ｐ，ｐ+１０，ｐ+１４其中必有一个数能被３整除，而能被３整除的质数只有３，所以ｐ也只能是３。
检验：ｐ＝３，ｐ+１０＝１３，ｐ+１４＝１７，都是质数。.

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