[求助] 奥数题

1楼haha-everyday haha-everyday (......) 发表于 2007-7-2 16:52 只看此人

奥数题

1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+......-1/2000+1/2001=?
希望能人能提供解法，亟盼，谢谢！.

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2楼haha-everyday haha-everyday (......) 发表于 2007-7-2 17:06 只看此人

怎么没人来答，急盼急盼！.

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3楼wood wood (......) 发表于 2007-7-2 20:01 只看此人

这个式子没有办法给出较为简洁的答案，因为它一直延伸下去的话极限是ln2（自然对数，以e为底的对数）。在高等数学书里可以找到，不可能是奥数题。

[ 本帖最后由 wood 于 2007-7-2 20:02 编辑 ].

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4楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2007-7-2 22:37 只看此人

这个问题是有分母的，这个是分子。
最后算完是可以约分的。
分母应该是1/2002+1/2004+1/2006+...+1/4002。
：）.

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5楼haha-everyday haha-everyday (......) 发表于 2007-7-3 14:00 只看此人

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